18.2.2 第2課時(shí) 菱形的判定

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.2 菱 形第 2 課時(shí) 課時(shí) 菱形的判定 菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷菱形判定定理的探究過(guò)程，掌握菱形的判定定理；2.會(huì)用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.重點(diǎn) 重點(diǎn)：經(jīng)歷菱形判定定理的探究過(guò)程，掌握菱形的判定定理.難點(diǎn) 難點(diǎn)：會(huì)用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧 一、知識(shí)回顧1.菱形的定義是什么？性質(zhì)有哪些？2.根據(jù)菱形

2、的定義,可得菱形的第一個(gè)判定方法是什么？用數(shù)學(xué)語(yǔ)言如何表示？有一組鄰邊_____的______________是菱形.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形 ABCD 是菱形.課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形想一想 想一想 前面我們用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周

3、圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)平行四邊形什么時(shí)候變成菱形?對(duì)此你有什么猜想？猜想：對(duì)角線互相_________的平行四邊形是菱形.證一證 證一證 已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,AC⊥BD.求證：□ABCD 是菱形.證明： ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形.∴OA____OC.又∵AC⊥BD,∴BD 是線段 AC 的垂直平分線.∴BA______BC.∴四邊形

4、ABCD 是________.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：菱形的判定定理：對(duì)角線互相_______的____________是菱形.幾何語(yǔ)言描述：∵在□ABCD 中，AC⊥BD,∴ □ABCD 是菱形.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片5-10 5-10）方法總結(jié)

5、方法總結(jié):四邊形的條件中存在多個(gè)關(guān)于邊的等量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用四條邊都相等來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形比較方便．例 4 如圖，順次連接矩形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH，求證：四邊形 EFGH 是菱形.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，順次連接對(duì)角線相等的四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH 是什么四邊形？2.如圖，順次連接平行四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH 是什么四邊形？3.如上圖，若四邊形 ABCD 是菱形