18.2.1 第2課時 矩形的判定

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.1 矩形 矩形第 2 課時 課時 矩形的判定 矩形的判定學習目標 學習目標：1.經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，理解并掌握矩形的判定定理；2.能應用矩形的判定解決簡單的證明題和計算題.重點 重點：經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，理解并掌握矩形的判定定理.難點 難點：能應用矩形的判定解決簡單的證明題和計算題.自主學習 自主學習一、知識回顧 一、知識回顧1.矩形的定義是什么？2.

2、矩形有哪些性質(zhì)？課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：二次根式的乘法 ：二次根式的乘法想一想 想一想 1.類比平行四邊形的定義也是判定平行四邊形的一種方法，那么矩形的定義也是判定矩形的一種方法.除了定義以外，判定矩形的方法還有沒有呢？2.上節(jié)課我們已經(jīng)知道“矩形的對角線相等”，反過來，小明猜想對角線相等的四邊形是矩形，你覺得對嗎？如果不對，你的猜想是什么？對角線_______的_______________

3、___是矩形.證一證 證一證 已知：如圖,在□ABCD 中,AC,DB 是它的兩條對角線, AC=DB.求證：□ABCD 是矩形.證明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB,∴ △ABC______△DCB ,∴∠ABC______∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠DCB =______°,∴ ∠ABC = _______°,∴ □ ABCD 是__________.思考 思考 數(shù)學來源于生活

4、，事實上工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，窗框一定是矩形，你現(xiàn)在知道為什么了嗎？要點歸納： 要點歸納：矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形.教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈

5、片5-13 5-13）求證：四邊形 ABCD 是矩形.證明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=_______°,∠B+∠C=_______°，∴AD_____BC,AB_____CD.∴四邊形 ABCD 是______________，∴四邊形 ABCD 是________.思考 思考 一個木匠要制作矩形的踏板．他在一個對邊平行的長木板上分別沿 與長邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形踏板．為什么

6、？要點歸納： 要點歸納：矩形的判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形.幾何語言描述：在四邊形 ABCD 中，∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴四邊形 ABCD 是矩形.典例精析 典例精析例 3 如圖， □ ABCD 的四個內(nèi)角的平分線分別相交于 E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH 為矩形．例 4 如圖，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為 D，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分線，CE⊥AN，垂足為 E，求