2.6 應用一元二次方程 同步練習2

1、2.6 應用一元二次方程 應用一元二次方程一 選擇題（每小題 選擇題（每小題 5 分，共 分，共 25 25 分） 分）1 市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至 128 元，這種藥品平均每次降價的百分率是( )A 10％ B 15 ％ C 20 ％ D 25 ％ 2 一架長為 10 米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 6

2、米，如果梯子的頂端沿墻壁下滑1 米，那么梯子的底端向后滑動的距離（ ）A 等于 1 米 B 大于 1 米 C 小于 1 米 D 不能確定3 在一幅長 80cm，寬 50cm 的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖．如果要使整個掛圖的 面積是 5400cm2，設金色紙邊的寬為 xcm，那么 x 滿足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x- 350=0C．x2-130x-1400=0

3、 D．x2-65x-350=04 某電視機廠計劃兩年后產(chǎn)量為現(xiàn)在的 2 倍，如果每年增長率為 x，則可得方程（ ）A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =2 ? ?2 1 x ? ? ?2 1 x ?5 借助一面墻為一邊，再用 13 米的鐵絲網(wǎng)圍成一個面積為 20 平方米的長方形，求長方形的長和寬，設長為 x 米，根據(jù)題意可得方程（ ）A x (13-x)=20 B

4、x =20 C x (13-0.5x)=20 D =20 132x ? ? 13 22x x ? ?二 填空題（每小題 填空題（每小題 5 分，共 分，共 25 25 分） 分）6 某印刷廠今年一季度印刷了 50 萬冊書，第三季度印刷了 72 萬冊書，如果每個季度的增長率相同，設為 x,依題意可得方程__________________;7 某村家用電腦總量，2007 年比 2005 年增長 69％，若設平均每年的增長

5、率為 x,依題意得方程：______________________;8 某生活小區(qū)準備在每幢樓房之間，開辟面積為 200 平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多 10 米，則綠地的長為_____米，寬為_______米;9 用長為 24 厘米的鐵絲圍成一個斜邊為 10cm 的直角三角形，則兩直角邊分別為_______;10 10 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長 40 米， ，寬 26 米的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的小路，

6、使其中兩條與 AB 平行，另一條與 BC 平行，其余部分種草，若使每一塊草坪面積都為 144 平方米,求小路的寬。設小路寬為 x 米，依題意得方程：______________________________.DC BA三 解答題（每小題 10 分，共 50 分）11 11 將進貨單價為 40 元的商品按 50 元售出時，就能賣出 500 個.已知這種商品每個漲價 1 元，15 15 西瓜經(jīng)營戶以 2 元/千克的價格購進一批小型西瓜，

7、以 3 元/千克的價格出售，每天可售出 200 千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克．另外，每天的房租等固定成本共 24 元．該經(jīng)營戶要想每天盈利 200 元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?1.3 1.3 一元二次方程的應用（ 一元二次方程的應用（2）參考答案 ）參考答案1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 7 8 20 ?

8、 ?2 50 1 72 x ? ? ? ?2 1 1 69 x ? ? ? ％9 6cm 8cm 10 10 (26-x)(40-2x)=6×144 11 11 設商品的單價是 元，則每個商品的利潤是 元，銷售量是 個.由題 ) 50 ( x ? ? ? 40 ) 50 ( ? ? x ) 10 500 ( x ?意列方程為? ? . 8000 ) 10 500 ( 40 ) 50 ( ? ? ? ? x x整理，得

9、 . 0 300 40 2 ? ? ? x x解方程，得 . 30 , 10 2 1 ? ? x x故商品的的單價可定為 50+10=60 元或 50+30=80 元.當商品每個單價為 60 元時，其進貨量只能是 500-10×10=400 個，當商品每個單價為 80 元時，其進貨量只能是 500-10×30=200 個.12 12 解：設周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為 x，則十位數(shù)字為

10、 x－3.根據(jù)題意，得 x2＝10(x－3)+x，即 x2-11x+30＝0，解這個方程，得 x＝5 或 x＝6.當 x＝5 時，周瑜的年齡 25 歲，非而立之年，不合題意，舍去；當 x＝6 時，周瑜年齡為 36 歲，完全符合題意.13 13 解 設共有 n 個選手參加比賽，每個選手都要與(n－1)個選手比賽一局，共計 n(n－1)局，但兩個選手的對局從每個選手的角度各自統(tǒng)計了一次，因此實際比賽總局數(shù)應為 n(n－1)局.由于每局共計

11、2 12分，所以全部選手得分總共為 n(n－1)分.顯然(n－1)與 n 為相鄰的自然數(shù)，容易驗證，相鄰兩自然數(shù)乘積的末位數(shù)字只能是 0，2，6，故總分不可能是 1979，1984，1985，因此總分只能是 1980，于是由n(n－1)＝1980，得 n2－n－1980＝0，解得 n1＝45，n2＝－44（舍去）.14 14 解 設該單位這次共有 x 名員工去天水灣風景區(qū)旅游.因為 1000×25＝25000＜27000，所以

12、員工人數(shù)一定超過 25 人.則根據(jù)題意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.整理，得 x2－75x+1350＝0，解這個方程，得 x1＝45，x2＝30.當 x＝45 時，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去 x1；當 x2＝30 時，1000－20(x－25)＝900＞700，符合題意15 15 解：設應將每千克小型西瓜的售價降低 元， x根據(jù)題意得： 40 (3 2 )(200 ) 24 200 0.1x