20.1.2 第1課時 中位數和眾數-(6095)

1、20．1.2 中位數和眾數 中位數和眾數第 1 課時 課時 中位數和眾數 中位數和眾數1．會求一組數據的中位數和眾數；(重點)2．會在實際問題中求中位數和眾數，并分析數據信息做出決策．(難點)一、情境導入運動會男子 50m 步槍三姿射擊決賽．甲、乙兩位運動員 10 次射擊的成績如下表(單位：環(huán))：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲 9.410.49.310.49.510.19.99.410 0乙 9.410

2、.110.48.48.79.99.98.87.810.1由表中的數據可以看出．當第 9 次射擊后，甲以 5 環(huán)的優(yōu)勢遙遙領先于乙．但由于第 10 次射擊，意外地未能擊中靶子，最終乙以總分第一獲得該項目的第一名．你認為用 10 次射擊的平均數來表示甲射擊成績的實際水平合適嗎？如果你認為不合適．那么應該怎樣評價甲射擊的實際水平？一組數據的“平均水平”除了用平均數反映以外，還可以用中位數、眾數來反映．二、合作探究探究點一：中位數【類型一】 直

3、接求一組數據的中位數我市某一周的最高氣溫(單位：℃)分別為 25，27，27，26，28，28，28.則這組數據的中位數是( )A．28 B．27 C．26 D．25解析：首先把數據按從小到大的順序排列為 25、26、27、27、28、28、28，則中位數是 27.故選 B.方法總結：中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(或最中間兩個數的平均數)．【類型二】 根據統計表求中位數某班組織了一次讀

4、書活動，統計了 10 名同學在一周內的讀書時間，他們一周內的讀書時間累計如下表，則這 10 名同學一周內累計的讀書時間的中位數是( )一周內累計的讀書時間(小時) 5 8 10 14人數(個) 1 4 3 2A.8 B．7 C．9 D．10解析：∵共有 10 名同學，∴第 5 名和第 6 名同學的讀書時間的平均數為中位數，則中位數為 ＝9.故選 C.8＋102方法總結：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數

5、據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶位：元)如下：職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數 1 1 2 1 5 3 20工資8500 8000 65006000550050004500(1)求該公司職工月工資的平均數、中位數和眾數(精確到個位)；(2)假設副董事長的工資從 8000 元提升到 20000 元，董事長的工資從 8500 元提升到 30000 元，那么新的平均數、中位數、眾數又

6、各是多少(精確到個位)?(3)你認為哪個統計量更能反映這個公司職工的工資水平？請說明理由．解析：(1)(2)根據平均數、中位數、眾數的概念計算；(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資偏大，也就是說用平均數來反映這個公司職工的工資水平有很大的誤差．應用公司職工月工資的中位數或眾數來反映這個公司的工資水平．解：(1)公司職工月工資的平均數為133×(8500＋8000＋6500×2＋6000＋5500

7、5;5＋5000×3＋4500×20)≈5091；把 33 個數據按從小到大排列可得中位數為 4500，眾數為 4500；(2)新的平均數為 ×(30000＋20000＋1336500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈6106；把 33 個新的數據按從小到大排列可得中位數仍為 4500，眾數仍為 4500；(3)由于副董事長、董事長的工資偏

8、高，使月平均工資與絕大多數職工的月工資差距很大，也就是說用平均數來反映這個公司職工的工資水平有很大的誤差．顯然用公司職工月工資的中位數或眾數更能反映這個公司的工資水平．方法總結：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的平均數、中位數、眾數各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．三、板書設計1．中位數2．眾數3．平均數、眾數和中位數的應用通過學生觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的