20.1.2 第1課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù)-(6095)

1、20．1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)第 1 課時(shí) 課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)1．會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(重點(diǎn))2．會在實(shí)際問題中求中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)信息做出決策．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入運(yùn)動會男子 50m 步槍三姿射擊決賽．甲、乙兩位運(yùn)動員 10 次射擊的成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲 9.410.49.310.49.510.19.99.410 0乙 9.410

2、.110.48.48.79.99.98.87.810.1由表中的數(shù)據(jù)可以看出．當(dāng)?shù)?9 次射擊后，甲以 5 環(huán)的優(yōu)勢遙遙領(lǐng)先于乙．但由于第 10 次射擊，意外地未能擊中靶子，最終乙以總分第一獲得該項(xiàng)目的第一名．你認(rèn)為用 10 次射擊的平均數(shù)來表示甲射擊成績的實(shí)際水平合適嗎？如果你認(rèn)為不合適．那么應(yīng)該怎樣評價(jià)甲射擊的實(shí)際水平？一組數(shù)據(jù)的“平均水平”除了用平均數(shù)反映以外，還可以用中位數(shù)、眾數(shù)來反映．二、合作探究探究點(diǎn)一：中位數(shù)【類型一】 直

3、接求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)我市某一周的最高氣溫(單位：℃)分別為 25，27，27，26，28，28，28.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A．28 B．27 C．26 D．25解析：首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 25、26、27、27、28、28、28，則中位數(shù)是 27.故選 B.方法總結(jié)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))．【類型二】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求中位數(shù)某班組織了一次讀

4、書活動，統(tǒng)計(jì)了 10 名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如下表，則這 10 名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間的中位數(shù)是( )一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間(小時(shí)) 5 8 10 14人數(shù)(個(gè)) 1 4 3 2A.8 B．7 C．9 D．10解析：∵共有 10 名同學(xué)，∴第 5 名和第 6 名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為 ＝9.故選 C.8＋102方法總結(jié)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)

5、據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶位：元)如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20工資8500 8000 65006000550050004500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(精確到個(gè)位)；(2)假設(shè)副董事長的工資從 8000 元提升到 20000 元，董事長的工資從 8500 元提升到 30000 元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又

6、各是多少(精確到個(gè)位)?(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工的工資水平？請說明理由．解析：(1)(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念計(jì)算；(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資偏大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差．應(yīng)用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)來反映這個(gè)公司的工資水平．解：(1)公司職工月工資的平均數(shù)為133×(8500＋8000＋6500×2＋6000＋5500

7、5;5＋5000×3＋4500×20)≈5091；把 33 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)為 4500，眾數(shù)為 4500；(2)新的平均數(shù)為 ×(30000＋20000＋1336500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈6106；把 33 個(gè)新的數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)仍為 4500，眾數(shù)仍為 4500；(3)由于副董事長、董事長的工資偏

8、高，使月平均工資與絕大多數(shù)職工的月工資差距很大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差．顯然用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)更能反映這個(gè)公司的工資水平．方法總結(jié)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．三、板書設(shè)計(jì)1．中位數(shù)2．眾數(shù)3．平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用通過學(xué)生觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的