21.1 一元二次方程1

1、22 22．1 一元二次方程 一元二次方程一、學習目標 一、學習目標1、正確理解一元二次方程的意義，并能判斷一個方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式是 是常數(shù)， 是常數(shù)， ） ，能說出二 2 0( ax bx c a b c ? ? ? 、、 0 a ?次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)和常數(shù)項；3、理解并會用一元二次方程一般形式中 a≠0 這一條件；4、通過問題情境，進一步體會學習和探究一元二次方程的必要性，體會數(shù)學知識

2、來源于生活，又能為生活服務(wù)，從而激發(fā)學習熱情，提高學習興趣。重難點關(guān)鍵1．重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．2．難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．二、知識準備 二、知識準備1、只含有_____個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______的整式方程叫一元一次方程2、方程 2（x+1）=3 的解是____________ 3

3、、方程 3x+2x=0.44 含有____個未知數(shù)，含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是_____，它____ （填“是”或“不是” ）一元一次方程。三、學習過程 學習過程1、 根據(jù)題意列方程： ⑴正方形桌面的面積是 2㎡，求它的邊長。設(shè)正方形桌面的邊長是 m，根據(jù)題意,得方程_______________，這個方程含有_____個未知 x數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_____。⑵如圖 4-1，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是 19m，

4、如果花園的面積是 24㎡，求花園的長和寬。設(shè)花園的寬是 m,則花園的長是（19－2 ）m,根據(jù)題意，得：(19－2 )=24，去括號， x x x x得:______________這個方程含有____________個未知數(shù)，含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是________。 ⑶如圖，長 5m 的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是 3m。若梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。設(shè)梯子滑動的距離是

5、m，根據(jù)勾股定理，滑動之前梯子的頂端離地面 4m，則滑動后梯子的 x頂端離地面（4－x）m，梯子的底端與墻的距離是（3＋x）m。7、(1)方程 中，有一個根為 2，則 n 的值. n nx x ? ? ? 7 2(2)一元二次方程 有一個解為 0，試求方程 的解。 ? ? 0 1 1 2 2 ? ? ? ? ? m x x m 2 1 0 m ? ?8、根據(jù)題意列方程（1）一個矩形紙盒的一個面中長比寬多 2㎝，這個面的面積是 15㎝2，