22.3 第3課時 拱橋問題和運動中的拋物線1

1、第 3 課時 課時 拱橋問題和運動中的拋物線 拱橋問題和運動中的拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo):1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2、掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值。學(xué)習(xí)重點:應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤。學(xué)習(xí)難點:能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤．特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。學(xué)習(xí)過程:一、預(yù)備練習(xí)：1、如圖所示的拋物線的

2、解析式可設(shè)為 ，若 AB∥x軸，且 AB=4，OC=1，則點 A 的坐標(biāo)為 ，點 B 的坐標(biāo)為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式為 。2、 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示。現(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點 O 到水面的距離為 1m，于是你可推斷點A 的坐標(biāo)是 ，點 B 的坐標(biāo)為 ；根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的

3、函數(shù)解析式可設(shè)為 。二、新課導(dǎo)學(xué)：例 1、有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂 4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]例 2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬 1．6m，涵洞頂點 O 到水面的距離為 2．4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什