5.4 第1課時 分式方程的概念及列分式方程-(5586)

1、5.4 5.4 分式方程 分式方程第 1 課時 課時 分式方程的概念及列分式方程 分式方程的概念及列分式方程學習目標：1.通過對實際問題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，歸納分式方程的概念。2.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。學習重點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學習難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出分式方程。學習過程：問題 1：某

2、市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲 0.4 元.小麗家去年 12 月的水費是 15 元,而今年 7 月份的水費是 25 元.如果設去年每立方米水費為 x 元。那么今年每立方米水費為 _________ 元。小麗家去年 12 月的用水量是_________立方米。今年 7 月份的用水量是____________立方米問題 2： 有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊 使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥 90

3、00 ㎏和 15000 ㎏，已知第一塊的小麥實驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設未知數(shù)列方程？問：（1）如果設第一塊小麥實驗田的每公頃的產(chǎn)量為 x ㎏,那么第二塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為_______ ㎏.（2）第一塊試驗田有__________公頃？第二塊試驗田有__________公頃？ (3） 、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎？第一塊試驗田面積=第二塊試驗田面積(4） 、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？問題 3：從甲地到乙

4、地有兩條路可以走：一條全長 600 km 普通公路，另一條是全長 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快 45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間？1） 、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎？9000 150003000 x x ? ?2） 、你能根據(jù)等量關系列出分式方程嗎？解：設走高速公路需時間 x 小時，可列方程，

5、比較左右兩邊的方程, 有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習 1： 下列各式中，是分式方程的是( )A.x+y=5 B. 3252 z y x ? ? ?C. x1D. 5 ? xy=0練習 2：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款，已知第一次捐款總額為 4800 元，第二次捐款總額 5000 元，第二次捐款人比第一次多 20 人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設第一次捐款的人數(shù)為

6、 x 人，那么你能列出分式方程嗎？練習 3：中國 2002 年吸收外國的投資總額達 530 億美員元，比上一年增加了 13%，設2001 年我國吸收外國的投資為 x 億美元，請你 寫出 x 滿足的方程式？積累與總結：1. 什么是分式方程？2. 注意掌握列分式方程的基本步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關系和相等關系。二設：設未知數(shù)。三列：列代數(shù)式，列方程。480 600 45 2 x x ? ?2 1-2y=3-42y-