北師大版七年級下冊數學課本知識點

1、七年級下冊知識點自結 七年級下冊知識點自結第一章 第一章 整式的運算 整式的運算1、 （3 頁）像 頁）像 ， ， 等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單 等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單 216 b ? 35 x 2 a h項式。幾個單項式的和叫做多項式，例如 項式。幾個單項式的和叫做多項式，例如 ， 等。單項式和 等。單項式和 216 ab b ? ? 1 12 2 ab mn ?多項式統(tǒng)稱整式。 多項式統(tǒng)稱整式。2、

2、 （3 頁）一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。如 頁）一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。如 是 35 x1 次的， 次的， 是 3 次的。一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式 次的。一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式 2 a h的次數。例如 的次數。例如 是 2 次的， 次的， 是 3 次的。 次的。 216 ab b ? ? 2 1 2 1 3 x y y ? ?3、 （1

3、4 14 頁）同底數冪相乘法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 頁）同底數冪相乘法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即 。 ( , ) m n m n a a a m n ? ? ? 都是正整數4、 （18 18 頁）冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相加。 頁）冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相加。即 。 ? ? ( , )n m mn a a m n ? 都是正整數5、 （19 19 頁）積的乘方法則：積的乘方等于

4、每一個因式乘方的積。 頁）積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即 。 ? ? ( )n n n ab a b n ? 是正整數6、 （22 22、23 23 頁）同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。 頁）同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。即 。 ( 0, , ) m n m n a a a a m n m n ? ? ? ? ? 都是正整數，且特別的，我們規(guī)定： 特別的，我們規(guī)定： ； 。

5、 0 1( 0) a a ? ? 1 ( 0, ) pp a a p a? ? ? 是正整數7、 （27 27 頁）整式的乘法法則 頁）整式的乘法法則-單項式乘以單項式： 單項式乘以單項式：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連 單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式： 同它的指數不變，作為積的因式：8、 （29 29 頁）整式的乘法法則 頁）整式的乘法法則

6、-單項式乘以多項式： 單項式乘以多項式：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再 單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 把所得的積相加。 9、 （32 32 頁）整式的乘法法則 頁）整式的乘法法則-多項式乘以多項式： 多項式乘以多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所

7、得的積相加。 項，再把所得的積相加。 10 10、 （35 35 頁）平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。 頁）平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。即 。 ? ?? ?2 2 a b a b a b ? ? ? ?11 11、 （40 40 頁）完全平方公式： 頁）完全平方公式： ； 。 ? ?2 2 2 2 a b a ab b ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 a b a ab b ? ? ? ?

8、12 12、 （46 46 頁）整式的除法法則 頁）整式的除法法則-單項式除以單項式： 單項式除以單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于志在被 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于志在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。 除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點

9、的線段，叫做這個三角形的中線。 形的中線。 32 32、 （145 145 頁）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足 頁）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。 之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。三角形的三條高所在的直線交于一點。 三角形的三條高所在的直線交于一點。33 33、 （149 149 頁）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的

10、形狀和大小 頁）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相等。 都相等。 34 34、 （153 153 頁）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 頁）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。35 35、三角形全等的條件： 、三角形全等的條件：（158 158 頁）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ 頁）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS SSS” 。（163 163 頁）兩角和它們的

11、夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊 頁）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ 角”或“ASA ASA” 。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“ 角邊”或“AAS AAS” 。（165 165 頁）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角 頁）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“

12、 邊”或“SAS SAS” 。36 36、直角三角形全等的條件： 、直角三角形全等的條件：35 35 中的四個條件： 中的四個條件：（178 178 頁）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜 頁）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊“或” 邊、直角邊“或”HL HL” 。第六章 第六章 變量之間的關系 變量之間的關系37 37、（190 190 頁）在上表中，支撐物高度 頁）在上表中，支

13、撐物高度 h 小車下滑事件 小車下滑事件 t 都在變化，它們都是變 都在變化，它們都是變量。其中 量。其中 t 隨 h 的變化而變化， 的變化而變化，h 是自變量， 是自變量，t 是因變量。 是因變量。第七章 第七章 生活中的軸對稱 生活中的軸對稱38 38、 （217 217 頁）如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重 頁）如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫

14、做對稱軸。 合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。39 39、 （222 222 頁）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。 頁）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。（222 222 頁）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 頁）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。40 40、 （224 224 頁）線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分 頁）線段是軸對稱圖形，它的一條對稱

15、軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。 它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。41 41、 （225 225 頁）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 頁）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（226 226 頁）三邊都相等的三角形是等邊三角形。 頁）三邊都相等的三角形是等邊三角形。4

16、2 42、 （226 226 頁）等腰三角形是軸對稱圖形。 頁）等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一” 稱“三線合一” ） ，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 ，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。 等腰三角形的兩個底角相等。43 43、 （227 227 頁）如果一個三角形有兩個底角，那么