mba論文蒙特卡羅方法在三類金融衍生產品定價中的應用pdf

1、上海師范大學碩士學位論文 中文摘要摘 要金融衍生產品的定價和對沖、風險管理、最優(yōu)投資組合以及模型校正是金融業(yè)界最關心的四個問題，其中金融衍生產品的定價更是重中之重。B l a c k 和S c h o l e s 關于期權定價模型的誕生使得衍生品定價的研究發(fā)生了歷史性的突破，引起了廣泛的關注。在當今金融市場中，衍生產品的種類繁多，除了標準的歐式期權和美式期權，還不斷涌現(xiàn)出了大量的新型期權和其它金融衍生工具，這為金融衍生產品的定價工作帶來

2、了巨大的挑戰(zhàn)。定價的難度從本質上看是由較高的維度帶來的，導致相關的金融衍生產品的定價模型無法得到解析解，需要借助數值方法來解決。蒙特卡羅( M o n t e C a r l o ) 方法是一種基于隨機數的數值模擬方法，該方法收斂的階與問題的維數無關，這使得M o n t e C a r l o 方法成為計算高維金融衍生產品定價問題的重要工具。隨著M o n t e C a r l o 方法的發(fā)展，眾多方差縮小技術也得到了廣泛應用，克服

3、了M o n t e C a r l o 方法收斂速度較慢的缺陷。本文將從外匯期權、一籃子期權、信用違約互換( C D S ) 三個方面，研究M o n t e C a r l o 方法在金融衍生產品定價中的應用?？偣卜譃榱拢旱谝徽?，前言部分，綜述了本文選題的背景和意義，并介紹了國內外相關研究的現(xiàn)狀和本文所研究的內容。第二章，概述了M o n t e C a r l o 方法的主要思想和基本原理，介紹了它在金融衍生產品定價問題研究中的

4、應用及其優(yōu)勢，然后簡要介紹了幾種常用的方差縮小技術。 ．第三章，利用鞅表示性質建立了利率和匯率波動率均為隨機情形下算術平均亞式外匯期權的定價模型。由于所得方程沒有顯式解，運用M o n t e C a r l o 方法并結合控制變量方差減小技術進行模擬分析，數值試驗表明有效地減小了模擬方差，并得到了該期權定價問題的數值結果。第四章，在隨機利率滿足V a s i c e k 模型的假設下，運用多元均值控制變量蒙特卡羅( M M C ) 方

5、法對一籃子算術平均亞式期權定價問題進行模擬分析，有效地減小了模擬誤差，得到了該期權定價問題的數值結果。第五章，研究了交易對手具有多信用等級的信用違約互換的定價問題?？紤]交易對手的違約強度隨著信用等級的遷移而變化，同時影響參考公司的違約強度，構建了基于信用等級遷移的違約傳染模型。通過分析不同違約情況下的現(xiàn)金流建立了C D S 合約價值的定價模型，利用蒙特卡羅方法求得其數值解并計算C V A 。第六章，總結了本文研究的主要內容，并給出了不足

6、之處和有待深入研究的問題。關鍵詞：蒙特卡羅方法，控制變量，隨機利率，隨機波動率，外匯期權，一籃子期權，信用違約互換，違約傳染I nc h a p t e r f i v e 。w ep r e s e n t sa s t u d ) , o f t h ev a l u a t i o nf o r c r e d i td e f a u l ts w a p o fc o u n t e r p a r t yw i t hc r

7、 e d i tr a t i n g ．T h e d e f a u l tc o n t a g i o nm o d e lb a s e do nc r e d i tr a t i n g i s b u i l tb yc o n s i d e r i n gt h a tc o u n t e r p a r t y d e f a u l ti n t e n s i t y i sc h a n g i n ga

8、l o n gw i t h i t sc r e d i tr a t i n ga n d a l s or e f e r e n c ef i r md e f a u l ti n t e n s i t y i si m p a c t e d ．T h e n p r i c i n gm o d a lf o r t h e v a l u eo f C D S i so b t a i n e d v i a a n

9、a l y s i n gc a s h f l o w o f d i f f e r e n t d e f a u l t s i t u a t i o n ．F i n a l l yM o n t e C a r l om e t h o d i su s e dt Og e t t h en u m e r i c a ls o l u t i o na n d c a l c u l a t e 山e C V A ．I

10、n c h a p t e rs i x ，as u m m a r y o f t h i sp a p e r i sm a d e a n d f u r t h e r r e s e a r c h o u t l i n e s a r e p r o v i d e d ·K e y W o r d s ： M o n t eC a r l om e t h o d ，C o n t r o lV a r i a

11、 t e ，s t o c h a s t i ci n t e r e s tr a t e ，s t o c h a s t i cv o l a t i l i t y , A s i a nf o r e i g ne x c h a n g eo p t i o n , B a s k e t O p t i o n , c r e d i td e f a u l ts w a p s ，d e f a u l tc o n