蒙特卡羅模擬在兩類路徑相關(guān)期權(quán)定價中的應(yīng)用.pdf

1、在金融市場高速發(fā)展，金融產(chǎn)品極大豐富的今天，衍生產(chǎn)品的交易受到越來越多投資者的歡迎。交易市場上除了人們廣為熟知的歐式期權(quán)、美式期權(quán)之外，還涌現(xiàn)出大量的新型期權(quán)，其中一類非常重要的新型期權(quán)便是路徑相關(guān)期權(quán)。顧名思義，其價值依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)的價格。路徑相關(guān)期權(quán)分為強路徑相關(guān)期權(quán)和弱路徑相關(guān)期權(quán)，而其中最重要的分別是亞式期權(quán)和障礙期權(quán)。對于路徑相關(guān)期權(quán)，蒙特卡羅方法能夠模擬出標(biāo)的資產(chǎn)完整的價格路徑，因而是一種很不錯的定價方法。

2、r>　　但是蒙特卡羅模擬方法通常有較大的波動方差，影響模擬的精度。為了減少模擬誤差，人們提出了方差減少技術(shù)，包括控制變量技術(shù)、對偶變量技術(shù)、分層抽樣技術(shù)、重要性抽樣技術(shù)、條件蒙特卡羅技術(shù)等。方差減少技術(shù)能夠有效的減少模擬方法，提高模擬精度。另外，作為蒙特卡羅方法的改進，人們用低偏差序列代替?zhèn)坞S機數(shù)序列進行模擬，產(chǎn)生了新的模擬方法——擬蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅模擬相對于其他方法的一個優(yōu)勢便是高維情形下的穩(wěn)定性，解決了“維度的災(zāi)難”。而擬蒙特