隨機利率下金融衍生產(chǎn)品的定價.pdf

1、最近二十多年來金融衍生產(chǎn)品在全球范圍內(nèi)獲得迅猛發(fā)展，期權定價及投資消費問題越來越引起國內(nèi)外數(shù)學家、金融學家的廣泛重視。如何確定金融衍生產(chǎn)品的公平價格是它們合理存在與健康發(fā)展的關鍵。在所有的衍生產(chǎn)品定價中，期權定價的研究最為廣泛。自1973年Black和Scholes建立了著名的期權定價模型-Black-Scholes模型以來，期權定價理論得到迅猛發(fā)展。近年來，國際金融衍生市場除了人們熟知的歐式期權和美式期權之外，還涌現(xiàn)出了大量由標準期權

2、變化、組合、派生出的新型期權。期權定價理論是現(xiàn)代金融學的重要組成部分，促進了金融市場的繁榮，它與投資組合理論、資本資產(chǎn)定價理論、市場有效性理論及代理問題一起，被認為是現(xiàn)代金融學的五大理論模塊。 本文研究了隨機利率下外匯期權的定價問題。利用隨機分析的原理和金融工程的思想，以偏微分方程理論作為主要工具，對隨機利率下外匯期權的定價問題做了有益的探索，得到了一些具體結論。全文共分為五章： 第一章，主要介紹了期權定價理論的意義、起

3、源、發(fā)展、研究動態(tài)和研究方法以及本文的主要內(nèi)容。 第二章，主要介紹了標準歐式期權的基本定價模型和求解方法，另外還簡單介紹了一下短期利率模型Vasicek模型。 第三章，本文討論了雙幣種期權的定價問題。這里主要討論了三種情形：固定匯率下的國外看漲期權，以本國貨幣命名的國外看漲期權和浮動匯率下的國外看漲期權。利用偏微分方程的理論和方法，在匯率服從幾何布朗運動，本國利率服從短期利率模型Vasicek模型的假設下分別給出了定價模

4、型和顯式的定價公式。 第四章，在上一章的假設上進一步討論了亞式雙幣種期權的定價問題．這里也討論了三種情形：固定匯率下敲定價服從幾何平均的國外看漲期權，匯率服從幾何平均的國外看漲期權，匯率和敲定價都服從幾何平均的國外看漲期權。同樣利用偏微分方程的理論和方法，也分別給出了相應的定價模型和顯式的定價公式。 第五章，主要是討論外國利率服從短期利率模型Vasicek模型，匯率服從幾何布朗運動的歐式觸發(fā)式匯率期權的定價問題．建立了該