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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：常**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 更新時(shí)間：2024-03-12 格式：docx 頁(yè)數(shù)：30 大?。?65.02KB 人氣指數(shù)：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、1太陽(yáng)影子定位 太陽(yáng)影子定位摘要 摘要本文研究的問(wèn)題是分析直桿在太陽(yáng)的照射下，影子的角度和長(zhǎng)度的變化，再結(jié)合相關(guān)地理知識(shí)和數(shù)學(xué)幾何模型，推算出具體的所在地點(diǎn)和具體日期。該模型可以用于太陽(yáng)影子定位技術(shù)中，根據(jù)物體在陽(yáng)光照射下影子的變化進(jìn)行定 位。對(duì)于問(wèn)題一，我們首先根據(jù)地球與太陽(yáng)的位置關(guān)系列出太陽(yáng)赤緯角，太陽(yáng)高度角，太陽(yáng)時(shí)角的計(jì)算式，其中需對(duì)較粗略的太陽(yáng)赤緯角計(jì)算式進(jìn)行修正，得出精準(zhǔn)的計(jì)算式。再建立數(shù)學(xué)幾何模型，根據(jù)太陽(yáng)高度角，影長(zhǎng)與桿長(zhǎng)

2、形成 的角邊關(guān)系，列出影長(zhǎng)的計(jì)算式。最后建立一個(gè)太陽(yáng)日照影長(zhǎng)模型 太陽(yáng)日照影長(zhǎng)模型，該模型以太陽(yáng)高度角計(jì)算式，太陽(yáng)赤緯角計(jì)算式，太陽(yáng)時(shí)角計(jì)算式為子函數(shù)，以太陽(yáng)赤緯角，太陽(yáng)日角，太陽(yáng)時(shí)角，時(shí)間初值為中間變量，以當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度，從 1 月 1日到測(cè)量日的天數(shù)，時(shí)間，桿長(zhǎng)，年份為自變量的復(fù)合函數(shù)數(shù)學(xué)模型 復(fù)合函數(shù)數(shù)學(xué)模型。然后采 用由內(nèi)到外計(jì)算法 由內(nèi)到外計(jì)算法對(duì)此復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求解，計(jì)算出從九點(diǎn)到十五點(diǎn)的影長(zhǎng)和太陽(yáng)高度角的變化，得出直桿的太陽(yáng)影子

3、長(zhǎng)度的變化曲線。對(duì)于問(wèn)題二，我們首先分析因?yàn)闀r(shí)間日期已給出，所以根據(jù)太陽(yáng)赤緯角計(jì)算式可知太陽(yáng)赤緯角為已知量，接著我們將影長(zhǎng)的計(jì)算式進(jìn)行等式移項(xiàng)變換，得到一個(gè)擬合桿長(zhǎng)及經(jīng)緯度的非線性最小二乘模型 擬合桿長(zhǎng)及經(jīng)緯度的非線性最小二乘模型，該模型將問(wèn)題一中太陽(yáng)日 太陽(yáng)日照影長(zhǎng)模型 照影長(zhǎng)模型作為參數(shù)擬合對(duì)象，以桿長(zhǎng)和影長(zhǎng)與太陽(yáng)高度角正切值之積的差值最小誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，以太陽(yáng)高度角計(jì)算式，太陽(yáng)時(shí)角計(jì)算式為約束條 件，以測(cè)量時(shí)間，天數(shù)，影長(zhǎng)為

4、已知量。將該模型在 1stopt 軟件 軟件中運(yùn)行，采用麥夸爾特算法 麥夸爾特算法和通用全局最優(yōu)化法 通用全局最優(yōu)化法對(duì)該模型進(jìn)行迭代計(jì)算，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析后得出該直桿相應(yīng)的北緯為 19.29392848 度，東經(jīng)為 108.7225248 度（海南 島的西海岸）。對(duì)于問(wèn)題三，除了需要擬合桿長(zhǎng)和經(jīng)緯度以外，還需擬合日期，同樣參照影長(zhǎng)等式移項(xiàng)變換公式，得到一個(gè)擬合桿長(zhǎng)、經(jīng)緯度及日期的非線性最小二乘 擬合桿長(zhǎng)、經(jīng)緯度及日期的非線性最小二乘

5、模型 模型。同樣采用問(wèn)題二的計(jì)算方法得到多組結(jié)果，其中附件二最優(yōu)解地點(diǎn)為新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣(40.0025°N,79.6587°E)，附件三最優(yōu)解地點(diǎn) 為湖北省十堰市鄖西縣（32.9638°N,110.277°E）。對(duì)于問(wèn)題四，我們首先將視頻每隔 2 分鐘截取圖片，共取得 20 張截圖，根 據(jù)圖像獲取直桿頂點(diǎn)，直桿固定點(diǎn)，影子頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及觀測(cè)影長(zhǎng)，由于需 要引入角度才能由觀測(cè)影長(zhǎng)求

6、得實(shí)際影長(zhǎng)，因此對(duì)問(wèn)題一中的太陽(yáng)日照影長(zhǎng)模 太陽(yáng)日照影長(zhǎng)模型進(jìn)行改進(jìn)，初始旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角增量，進(jìn)行參數(shù)擬合，與問(wèn)題二類似。在觀 測(cè)影長(zhǎng)已知的條件下得到一個(gè)擬合經(jīng)緯度及旋轉(zhuǎn)角度的非線性最小二乘模型 擬合經(jīng)緯度及旋轉(zhuǎn)角度的非線性最小二乘模型。 經(jīng)過(guò)角度分析，得出角度范圍是，再根據(jù)最優(yōu)解值分析，篩除 15 25 ? ? ? ? ?不符合要求的項(xiàng)，最后剩下第四組數(shù)據(jù)即地點(diǎn)為湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣 （25.86216°N,111.9039&

7、#176;E）。如果拍攝日期未知，我們可以在問(wèn)題四的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)拍攝日期的擬 合變量，即可解決問(wèn)題。3? 太陽(yáng)赤緯角n 從 1 月 1 日到測(cè)量日的天數(shù)S T 測(cè)量的時(shí)間Y 年份四、 四、 模型的準(zhǔn)備 模型的準(zhǔn)備從圖 1 中，我們可以形象地看出，赤道面與日地中心連線的夾角每天都在 變化，這個(gè)角度就是所說(shuō)的太陽(yáng)赤緯角。正如我們所知，在地球自轉(zhuǎn)過(guò)程中也 在圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，而極軸與黃道面的夾角始終保持不變。正是因?yàn)橐陨显颍?才造成每天正午