直線方程(直線方程完美總結(jié) 歸納)

1、 直線方程 直線方程一、傾斜角與斜率 一、傾斜角與斜率1.直線的傾斜角 直線的傾斜角①傾斜角：與 x 軸正方向的夾角②直線與 軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為0 0 x③傾斜角? 的范圍0 0 0 180 ? ? ?2.直線的斜率 直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作 tan k ? ? 0 ( 90 ) ? ?②當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí), , l x 0 0 ? ? 0 tan 0 0 k ? ?③當(dāng)直線 與 軸垂

2、直時(shí), , 不存在. l x 0 90 ? ? k④經(jīng)過兩點(diǎn) 的直線的斜率公式是 1 1 1 2 2 1 2 ( , ), ( , ) P x y P x y x x ? （）2 12 1y y k x x? ? ?⑤每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率.3.求斜率的一般方法： 求斜率的一般方法：①已知直線上兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式 求斜率； 2 12 12 1( ) y y k x x x x? ? ? ?②已知直線的傾斜角 或

3、的某種三角函數(shù)根據(jù) 來求斜率； ? ? tan k ? ?4.利用斜率證明三點(diǎn)共線的方法： 利用斜率證明三點(diǎn)共線的方法：已知 ，若 ，則有 A、B、C 三點(diǎn)共線。 1 1 2 2 3 3 ( , ), ( , ), ( , ) A x y B x y C x y 1 2 3 AB BC x x x k k ? ? ? 或考點(diǎn)一 考點(diǎn)一 斜率與傾斜角 斜率與傾斜角例 1. 已知直線 的斜率的絕對值等于 ，則直線的傾斜角為（ ）

4、. l 3A. 60° B. 30° C. 60°或 120° D. 30°或 150°二、直線方程 直線方程名稱 方程的形式 已知條件 局限性①點(diǎn)斜式 1 1 ( ) y y k x x ? ? ? 為直線上一定點(diǎn)， 1 1 ( , ) x y為斜率 k不包括垂直于 軸 x的直線②斜截式 y kx b ? ? 為斜

5、率， 是直線在 軸 k b y上的截距不包括垂直于 軸 x的直線③兩點(diǎn)式 1 12 1 2 1y y x xy y x x? ? ? ? ?1 1 2 21 2 1 2( , ),( , ) x y x yx x y y ? ?經(jīng)過兩點(diǎn)且( , )不包括垂直于 軸 x和 軸的直線 y④截距式 1 x ya b ? ?a 是直線在 x 軸上的非零截距， 是直線在 軸上的非 b y零截距不包括垂直于 軸 x和 軸或過原點(diǎn)的 y直線⑤一般式

6、0 Ax By C ? ? ?2 2 ( 0) A B ? ?, , A B C為系數(shù) 無限制，可表示任何位置的直線三、直線的位置關(guān)系 三、直線的位置關(guān)系1.兩條直線平行： 兩條直線平行：對于兩條不重合的直線 1 2 , l l ，其斜率分別為 1 2 , k k ，則有 2 1 2 1 // k k l l ? ?特別地， 特別地，當(dāng)直線 1 2 , l l 的斜率都不存在時(shí)， 1 2 l l 與 的關(guān)系為平行2.兩條直線垂直： 兩