中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：數(shù)列通項(xiàng)與求和

1、數(shù)列通項(xiàng)與求和 數(shù)列通項(xiàng)與求和一．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．2.能利用數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．(求通項(xiàng)公式、求和、解實(shí)際問題)二．基礎(chǔ)小練1.在數(shù)列 中， ，且對(duì)于任意正整數(shù) ,均有 ，則數(shù) ? ? n a 1 1 ? a n 1 - 1 ? ? ? n a a n n列 的通項(xiàng)公式? ? n a ? n a2.在數(shù)列 中， ，且對(duì)于任意正整數(shù)

2、,均有 ，則數(shù)列 ? ? n a 1 1 ? a n 11? ? ?nnaann的通項(xiàng)公式. ? ? n a ? n a3.數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ? ? n a n 3 2 2 ? ? ? n n Sn ? ? n a ? n a.4.求下面兩數(shù)列的前 項(xiàng)和 . n n S(1)(2) ? ? ?? ? ?? ) 1 (1n n ? ? n n2三．典例剖析[例 1] (2019·成都第一次診斷性檢測(cè))設(shè)

3、Sn 為數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和，且 a1＝4，an＋1＝Sn，n∈N*，則 an＝________.變式1. (2019·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an>0，前 n 項(xiàng)和為Sn，若 an＝ ＋ (n∈N*，且 n≥2)． Sn 1 - n S求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.2. (2019·山東日照質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝五．課后練習(xí)1．已

4、知數(shù)列{an}滿足 ＝ ，且 a2＝2，則 a4 等于( ) an＋1an＋1＋112A．－ B．23 C．12 D．11 123．(2019·廣東省六校第一次聯(lián)考)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn＝n2＋n＋1，bn＝(－1)nan(n∈N*)，則數(shù)列{bn}的前 50 項(xiàng)和為( )A．49 B．50 C．99 D．1005．[多選]數(shù)列{an}滿足 a1＝1，且對(duì)任

5、意的 n∈N*都有 an＋1＝an＋n＋1，則( )A．a(chǎn)n＝n?n＋1?2B．?dāng)?shù)列 的前 100 項(xiàng)和為 {1an}200101C．?dāng)?shù)列 的前 100 項(xiàng)和為 {1an}99100D．?dāng)?shù)列{an}的第 100 項(xiàng)為 50 0507．(2019·安徽合肥一模改編)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 a2＝5，a6＋a8＝30，則an＝________，數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為________． {1a2 n－1}9．(2019·