基于均勻B樣條擬合的測量點采樣研究.pdf

1、專業(yè)學位碩士學位論文基于均勻B樣條擬合的測量點采樣研究TheResearchofSamplingPlanofInspectionPointsBasedonUniformBsplineFitting學31304051完成日期：壘Q!墨生魚旦大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學專業(yè)學位碩士學位論文摘要隨著計算機技術的進步，數學方法定義自由曲線／曲面被應用到實際，大大促進了CAGD的起步和成熟。使用

2、三坐標測量機從已知CAD模型上測點可以獲得實物的曲面信息，這些采樣點通常被擬合成一個替代曲面，它與原CAD模型之間的誤差就可看作是取樣樣本的精度，最大的偏差點就可以作為采樣策略點。在機械制造中常會涉及到測量問題，測量精度會影響產品的質量和精度，因此有必要對測量點如何采樣進行研究。本文重點研究的是基于三次均勻B樣條擬合的測量點采樣問題。目前有兩種方法提升B樣條曲線的擬合準確度：一是提高多項式的階數，二是增加多項式的段數。本文采用三次均勻B

3、樣條曲線／曲面擬合，用替代模型逐步迭代逼近原模型，通過增加多項式段數的方法達到提高B樣條曲線／曲面擬合精度的目的，這是本文算法思想的構思由來。針對曲線的具體做法：己知一組測量點，選取部分點作為初始點構造三次均勻B樣條曲線，最dx乘法求未知控制點，改進的牛頓迭代法計算剩余數據點到擬合曲線的最小距離，選擇最大偏差點對曲線插值，重復該過程，直到達到精度要求。每次插值后控制頂點個數加1，多項式段數加l，曲線精度提高。曲面是曲線的推廣，曲面的重點

4、在于如何構造整張控制網格頂點，以及如何在迭代過程中對曲面片搜索時先判斷位置再計算，有效提高擬合效率。替代曲線／曲面跟原模型相比差距較小，因此這些插值點實際上可用于三坐標測量機測量采樣點分布的確定。最后，為證明本文B樣條曲線／曲面擬合方法效果較好、算法健壯，用matlab仿真模型分別對比了三次和四次B樣條曲線擬合、有無光順權的曲線／曲面擬合效果，仿真證明使用三次B樣條會避免高階多項式計算量大、曲線波動的情況，光順權的引入使擬合效果更好。本