初三數(shù)學二次函數(shù)所有經(jīng)典題型

1、1一、填空題：1、函數(shù) 是拋物線，則 ＝ .2 1 ( 1) 2 1 m y m x mx ? ? ? ? ? m2、拋物線 與 軸交點為 ，與 軸交點為 . 2 2 3 y x x ? ? ? ? x y3、二次函數(shù) 的圖象過點（－1，2） ，則它的解析式是 ， 2 y ax ?當時， 隨 的增大而增大. x y x4．拋物線 可由拋物線 向 平移 個單位得到． 2

2、) 1 ( 6 2 ? ? ? x y 2 6 2 ? ? x y5．拋物線 在 軸上截得的線段長度是 ． 3 4 2 ? ? ? x x y x6．拋物線 的圖象經(jīng)過原點，則． ? ? 4 2 2 2 ? ? ? ? m x x y ? m7．拋物線 ，若其頂點在 軸上，則． m x x y ? ? ? 2 x ? m8. 如果拋物線的對稱軸是 x＝－2，且開口方向與形狀與拋物線 c bx ax y ?

3、 ? ? 2相同，又過原點，那么 a＝ ，b＝ ，c＝ .9、二次函數(shù) 的圖象如下左圖所示，則對稱軸是 ，當函數(shù)值 時， 2 y x bx c ? ? ? 0 y ?對應 的取值范圍是 . x10、已知二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象相交于點 21 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ? 2 ( 0) y kx m k ? ? ?A（－2，4）和 B（8，

4、2） ，如上右圖所示，則能使 成立的 的取值范圍 . 1 y 2 y ? x二、選擇題：11.下列各式中, 是 的二次函數(shù)的是 ( ) y xA．B． C． D． 2 1 xy x ? ? 2 2 0 x y ? ? ? 2 2 y ax ? ? ? 2 2 1 0 x y ? ? ?12．在同一坐標系中，作 、 、 的圖象，它們共同特點是 ( ) 2 2 y x ? 2 2 y x ? ?

5、 2 12 y x ?A． 都是關(guān)于 軸對稱，拋物線開口向上 B．都是關(guān)于 軸對稱，拋物線開口向下 x yB． 都是關(guān)于原點對稱，頂點都是原點 D．都是關(guān)于 軸對稱，頂點都是原點 y13．拋物線 的圖象過原點，則 為（ ） 1 2 2 ? ? ? ? m mx x y mA．0B．1C．－1D．±114．把二次函數(shù) 配方成為（ ） 1 2 2 ? ? ? x x yO xy1 －3yxBA223

6、 x y ? ?323、某廣告公司設計一幅周長為 12 米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米 1000 元，設矩形一邊長為 米，面積為 S 平方米. x（1） 求出 S 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量 的取值范圍； x x（2） 請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用.24、某工廠現(xiàn)有 80 臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn) 384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此

7、每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn) 4 件產(chǎn)品．（1）如果增加 x 臺機器，每天的生產(chǎn)總量為 y 件，請你寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？25、如圖，有一個拋物線的拱形立交橋，這個橋拱的最大高度為 16m，跨度為 40m，現(xiàn)把它放在如圖所示的直角坐標系里，若要在離跨度中心點 M5m 處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應取多長？24、如圖，拋物線 n x x y