高中物理 10大難點(diǎn)強(qiáng)行突破 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、難點(diǎn)之九：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 難點(diǎn)之九：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、難點(diǎn)突破策略（一）明確帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)1. 產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對(duì)磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．磁場(chǎng)對(duì)與其相對(duì)靜止的電荷不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力作用．②電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場(chǎng)方向不平行．2. 洛倫茲力大?。寒?dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力 f=0；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，f=qυB；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向有夾角θ時(shí)，洛倫茲力 f= qυ

2、B·sinθ3. 洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4. 洛倫茲力不做功．（二）明確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下：1. 若帶電粒子沿磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，即粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，θ＝0°或 180°時(shí)，帶電粒子粒子在磁場(chǎng)中以速度 υ 做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2. 若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，即 θ＝90°時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以入射速度 υ 做

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)．①向心力由洛倫茲力提供： Rv m qvB2?②軌道半徑公式： qBmv R ?③周期： qBm 2vR 2 T ? ? ? ? ，可見(jiàn) T 只與 qm 有關(guān)，與 v、R 無(wú)關(guān)。（三）充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（尤其是幾何中的圓知識(shí)，切線、弦、相交、相切、磁場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示 T 2 t T 360 t ?? ? ? ? 或 。注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性。① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，

4、則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對(duì)稱(chēng)，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；② 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性可以快速地確定運(yùn)動(dòng)的軌跡。例 1：如圖 9-4 所示，在 y 小于 0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于 xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，一帶正電的粒子以速度v0 從 O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射速度方向?yàn)?xy 平面內(nèi)，與 x 軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與 O點(diǎn)的距離為

5、 L，求該粒子電量與質(zhì)量之比?！緦忣}】本題為一側(cè)有邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子從一側(cè)射入，一定從邊界射出，只要根據(jù)對(duì)稱(chēng)規(guī)律①畫(huà)出軌跡，并應(yīng)用弦切角等于回旋角的一半，構(gòu)建直角三角形即可求解?！窘馕觥扛鶕?jù)帶電粒子在有界磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性作出軌跡，如圖 9-5 所示，找出圓心 A，向 x 軸作垂線，垂足為 H，由與幾何關(guān)系得：R L sin? ? 12 ①帶電粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，由qv B mvR002?解得 R mvqB ? 0 ②圖 9-4