數(shù)學發(fā)展史教案

1、數(shù)學發(fā)展史和三大數(shù)學危機(2 個課時)數(shù)學的發(fā)展包括數(shù)學的萌芽期、常量數(shù)學時期 、變量數(shù)學時期、 近代數(shù)學時期。一、數(shù)學的萌芽期（小學數(shù)學） 主要以記數(shù)為主，還未形成獨立的學科。這一時期貢獻最大的國家有 這一時期貢獻最大的國家有：中國，古巴比倫，埃及，印度。主要貢獻 主要貢獻：十進制記數(shù)法，記數(shù)符號，三角形、梯形和圓的面積的計算，立方體和柱體的體積，截棱錐體的體積公式等。 二、常量數(shù)學時期（中學數(shù)學） 這一時期又稱為初等數(shù)學時 初

2、等數(shù)學時期，主要發(fā)展了算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何（平面幾何和立體幾何）等。主要代表人物 主要代表人物:畢達哥拉斯、祖沖之、楊輝、笛卡兒、韋達等。三、變量數(shù)學時期（大學數(shù)學） 這一時期又稱為高等數(shù)學時 高等數(shù)學時期。主要創(chuàng)立了解析幾何 解析幾何和微積分 微積分，這是數(shù)學史上最偉大的貢獻。主要 主要代表人物： 代表人物：牛頓、萊布尼茨、歐拉、拉格朗日、高斯、傅里葉。四、近代數(shù)學時期（數(shù)學研究） 20 世紀 40-50 年代，電子計算

3、機的出現(xiàn)和非歐幾何的建立，使整個數(shù)學王國蓬勃發(fā)展。主要 主要貢獻： 貢獻：允許婦女來聽他的課。他認為婦女和男人一樣都有求知的權(quán)利，因此他的學派中就有十多名女學者，這是其他學派所沒有的現(xiàn)象。他認為每一個人都應該懂一些數(shù)學幾何知識。有一次他看到一個窮人，他想教他學習幾何，因此對這個人說：如果你能學懂一個定理，那么我就給你三塊銀幣。這個人看在錢的份上就和他學幾何了，過了一個時期，這個窮人對幾何產(chǎn)生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，他

4、跟畢達哥拉斯說：如果老師你多教我一個定理，我就給一個銀幣。沒過多長時間，畢達哥拉斯就把他以前給那窮人學生的錢全部收回了。畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數(shù)”是該學派的哲學基石。他們很重視數(shù)學，企圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本原，研究數(shù)學的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數(shù)。這在今天看來很平常的事，但在當時的哲學和實用數(shù)學界，這算是一個巨大的進步。在實用數(shù)學方面，它使得算術(shù)成為

5、可能。在哲學方面，這個發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實物世界的基礎(chǔ)。畢達哥拉斯學派所說的數(shù)僅指整數(shù)，他們認為“一切數(shù)都可表 畢達哥拉斯學派所說的數(shù)僅指整數(shù)，他們認為“一切數(shù)都可表示成整數(shù)或者整數(shù)之比” 示成整數(shù)或者整數(shù)之比” 。主要成就： 主要成就：畢達哥拉斯在數(shù)論和幾何上有很多成就，其中有 2大成就特別突出。一是他發(fā)現(xiàn)了勾股定理（直角三角形的兩條直角 （直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，可畫圖講解一下） 邊的平方和等于斜邊的平方