六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.2.2 圓錐的體積22-人教版

1、學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí)/冊(cè) 六年級(jí)下冊(cè)[來源:Zxxk.Com] 教材版本[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]人教版課題名稱 第三單元《圓錐的體積》[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]教學(xué)目標(biāo) 理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。重點(diǎn)分析理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的公式，要通過觀察，實(shí)驗(yàn)等方法去探究發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐的內(nèi)在聯(lián)系，把求圓錐體積轉(zhuǎn)化成

2、求圓柱體積，再根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，推導(dǎo)出圓錐體積=1/3×底面積×高，有一定的難度。 重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析六年級(jí)的學(xué)生已具有了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，但是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，空間想象能力還不是很強(qiáng)，學(xué)生很難理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)方法1.通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和觀看視頻中演示倒沙子和水的實(shí)驗(yàn)，理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，從而推導(dǎo)圓錐體積公

3、式。2.運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓錐的體積，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程導(dǎo)入1. 觀察圓錐，關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？圓錐有一個(gè)底面，底面是圓；一個(gè)側(cè)面，側(cè)面是曲面；還有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。[來源:學(xué)科網(wǎng)]2. 我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？（引發(fā)學(xué)生的思考）想一想，圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的 底面也是圓的……圓錐的體積與圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？知識(shí)講解（難

4、點(diǎn)突破）3. 實(shí)驗(yàn)探究。下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）準(zhǔn)備等底等高的圓柱、圓錐行容器。讓學(xué)生明確圓柱和圓錐的底面相等，高也相等就是“等底等高” 。（2）用倒沙子或水的方法試一試。假如用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，多少次能剛好放滿呢？假如用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛好倒?jié)M多少次呢？ 學(xué)生帶著疑問開始進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)。（3）觀看實(shí)驗(yàn)視頻。 （學(xué)生可以）①第一個(gè)視頻：準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛

5、好倒?jié)M 3次。②第二個(gè)視頻：準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，3 次能剛好倒?jié)M。（4）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的 3 倍，也可以說圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。（5）圓錐體積公式的推導(dǎo)：圓錐的體積 = 1/3×圓柱的體積，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體

6、積=1/3×底面積×高圓錐的體積公式用字母表示：V 圓錐= V 圓柱= Sh 1313課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）4. 辨析：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這種說法對(duì)嗎？為什么？上面說法是錯(cuò)的，正確的說法是圓錐的體積是與它等底等高的圓柱 體積的三分之一，5. 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是 12 立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？V 圓錐= V 圓柱 1312× =4（立方分米） 13答：圓錐的體積是

7、 4 立方分米6、圓錐底面積 8 平方厘米，高是 3 厘米，體積是多少立方厘米？V 圓錐= Sh 13×8×3 =8（立方厘米） 13答：體積是 8 立方厘米7、一個(gè)圓錐形的零件，底面積 19 平方厘米，高是 1 2 厘米，這個(gè)零件體積是多少？×19 ×12=76（立方厘米） 13答：這個(gè)零件體積是 76 立方厘米。小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1.等底等高的圓錐體積等于與它等底等高的圓