六年級數(shù)學下冊教案-3.1.3 圓柱的體積53-人教版

1、學科 學科 數(shù)學 年級/冊 六年級（下） 教材版本 人教版課題 課題 名稱 名稱 第三單元《圓柱的表面積（1） 》教學目標 教學目標 在體積公式的推導過程中滲透數(shù)學思想，并體會轉化思想的實際應用。重點分析[來源:Z*xx*k.Com] 理解圓柱體積公式的推導過程，解決問題時必須要正確運用公式，避免圓柱的表面積公式與圓柱的體積公式混淆在一起。重難點分析 重難點分析難點分析 圓柱的知識比較抽象，對于六年級的學生抽象知識的理解還是比較困難的。

2、教學方法 教學方法 1.運用直觀演示方法。2.運用小組合作方法，培養(yǎng)學生自主探究圓柱體積的計算公式。教學環(huán)節(jié) 教學環(huán)節(jié) 教學過程 教學過程導入 導入 1.我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？知識講解 知識講解（難點突破） （難點突破）2.圓柱體積的意義。（1）一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。[來源:學科網 ZXXK]圓柱體積計算公式的推導。我們把圓柱的

3、底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像下圖中一樣拼起來，得到一個近似的長方形。 （老師演示圓柱轉化成長方體體積的過程）把圓柱的底面平均分成 32 份、64 份······分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（2）比較拼成的長方體與原來的圓柱，可以發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積

4、=底面積×高，用字母表示是V=Sh如果知道圓柱的底面半徑 r 和高 h 則 V=πr²h3.講解例 6。（1）一袋牛奶 498mL，杯子口直徑 8cm，深入 10cm，要求這個杯子能不能裝下這袋牛奶？（2）明確解題思路。要求這個杯子能不能裝下這袋牛奶，先要計算出杯子的容積。容積的計算方法與體積的計算方法相同。已知杯子的底面直徑是 8cm，高 10cm，可根據公式 V=π（d÷2）²h 直接計算出杯

5、子的容積，再與 498mL 比較。（3）解題方法。[來源:學&科&網 Z&X&X&K]杯子的底面積：3.14×(8÷2)² =3.14×4²=3.14×16=50.24（平方厘米）杯子的容積： 50.24×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）答:因為 502.4 大于 498,所以杯子能裝下這袋牛奶。課堂練習 課堂練

6、習（難點鞏固） （難點鞏固）4.解決問題（指明學生解答，完成后老師評講）（1）一根圓柱形木料，底面積為 75 平方厘米，長 90 厘米，它的體積是多少？75×90=6750（平方厘米）答：它的體積是 6750 平方厘米（2）計算下面各圓柱的體積。①底面半徑是 5厘米，高是 2 厘米。3.14×5²×2=78.5×2=157（立方厘米）②底面直徑是 4 厘米，高是 12 厘米。3.14&#

7、215;(4÷2)²×12[來源:學§科§網]=12.56×12 =150.72（立方厘米）③底面直徑是 8 厘米，高是 8 厘米。3.14×(8÷2)²×8=50.24×8=401.92（立方厘米）小結 小結[來源 來源:學科網 學科網]學生能掌握圓柱的計算公式V=ShV=πr²hV=π（d÷2）²