六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1.3 圓柱的體積53-人教版

1、學(xué)科 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí)/冊(cè) 六年級(jí)（下） 教材版本 人教版課題 課題 名稱 名稱 第三單元《圓柱的表面積（1） 》教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 在體積公式的推導(dǎo)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際應(yīng)用。重點(diǎn)分析[來源:Z*xx*k.Com] 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，解決問題時(shí)必須要正確運(yùn)用公式，避免圓柱的表面積公式與圓柱的體積公式混淆在一起。重難點(diǎn)分析 重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析 圓柱的知識(shí)比較抽象，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生抽象知識(shí)的理解還是比較困難的。

2、教學(xué)方法 教學(xué)方法 1.運(yùn)用直觀演示方法。2.運(yùn)用小組合作方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 教學(xué)過程導(dǎo)入 導(dǎo)入 1.我們會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？知識(shí)講解 知識(shí)講解（難點(diǎn)突破） （難點(diǎn)突破）2.圓柱體積的意義。（1）一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。[來源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。我們把圓柱的

3、底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像下圖中一樣拼起來，得到一個(gè)近似的長方形。 （老師演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體體積的過程）把圓柱的底面平均分成 32 份、64 份······分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（2）比較拼成的長方體與原來的圓柱，可以發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積

4、=底面積×高，用字母表示是V=Sh如果知道圓柱的底面半徑 r 和高 h 則 V=πr²h3.講解例 6。（1）一袋牛奶 498mL，杯子口直徑 8cm，深入 10cm，要求這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？（2）明確解題思路。要求這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶，先要計(jì)算出杯子的容積。容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。已知杯子的底面直徑是 8cm，高 10cm，可根據(jù)公式 V=π（d÷2）²h 直接計(jì)算出杯

5、子的容積，再與 498mL 比較。（3）解題方法。[來源:學(xué)&科&網(wǎng) Z&X&X&K]杯子的底面積：3.14×(8÷2)² =3.14×4²=3.14×16=50.24（平方厘米）杯子的容積： 50.24×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）答:因?yàn)?502.4 大于 498,所以杯子能裝下這袋牛奶。課堂練習(xí) 課堂練

6、習(xí)（難點(diǎn)鞏固） （難點(diǎn)鞏固）4.解決問題（指明學(xué)生解答，完成后老師評(píng)講）（1）一根圓柱形木料，底面積為 75 平方厘米，長 90 厘米，它的體積是多少？75×90=6750（平方厘米）答：它的體積是 6750 平方厘米（2）計(jì)算下面各圓柱的體積。①底面半徑是 5厘米，高是 2 厘米。3.14×5²×2=78.5×2=157（立方厘米）②底面直徑是 4 厘米，高是 12 厘米。3.14&#

7、215;(4÷2)²×12[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]=12.56×12 =150.72（立方厘米）③底面直徑是 8 厘米，高是 8 厘米。3.14×(8÷2)²×8=50.24×8=401.92（立方厘米）小結(jié) 小結(jié)[來源 來源:學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng)]學(xué)生能掌握?qǐng)A柱的計(jì)算公式V=ShV=πr²hV=π（d÷2）²