六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1.3 圓柱的體積58-人教版

1、學(xué)科 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 年級(jí)/冊(cè) 六年級(jí)下冊(cè) 教材版本 教材版本 人教版課題名稱 課題名稱 第三單元圓柱的體積[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。重點(diǎn)分析因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜， 需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮， 推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯 推理能力和空間想象能力， 因此， 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。重難點(diǎn)分析 重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析六年級(jí)的小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向

2、抽象邏輯思維過(guò)渡，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推 理能 力，學(xué)生理解起來(lái)可能會(huì)有點(diǎn)困難。教學(xué)方法 教學(xué)方法1. 回顧舊知，類比遷移。引導(dǎo)學(xué)生回想圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。2. 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，教師充分利用多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算的公式。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程

3、 教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入1.說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？2.圓柱的體積怎么計(jì)算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（一）回憶圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。1.學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?1.學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?2.動(dòng)畫(huà)演示：把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后，用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接

4、近于長(zhǎng)方形。3.推導(dǎo)公式：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓半徑。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) x 寬， 所以圓的面積=πr ×r=πr2。我們通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。[來(lái)源:Zxxk.Com]（二）推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式1. 類比遷移：以此類推，我們可以把圓柱的底面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓柱就相應(yīng)地轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。2.課件演示：把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，再像這樣拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體

5、。分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。3.觀察思考：把拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？什么變了，什么不變？反饋匯報(bào)：圓柱的形狀變了，體積不變。長(zhǎng)方體的體積就等于圓柱的體積。長(zhǎng) 方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。4.推導(dǎo)公式：由長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高可以得到圓柱的體積就等于底面積乘高。如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示底面積，h 表示高，那么 V=Sh。如果知道圓柱的底面半徑r 和高 h，圓柱

6、的體積計(jì)算公式是： v=πr2h。5.溝通聯(lián)系：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算有什么相同之處和不同之處？小結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積 x 高計(jì)算，只是底面積的計(jì)算方法不同而已。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）1. 一根圓柱形木料，底面積為 75cm2 ，長(zhǎng) 90cm。它的體積是多少？2. 李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深 10m,底面直徑為 1m。挖出的土有多少立方米？小結(jié)1.總結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.延伸：