任意廣義對(duì)象的最少拍控制器設(shè)計(jì)

1、任意廣義對(duì)象的最少拍控制器設(shè)計(jì)對(duì)于任意廣義對(duì)象，上述設(shè)計(jì)方法要作相應(yīng)的修改，這 時(shí)的設(shè)計(jì)目標(biāo)應(yīng)包括三個(gè)方面，即穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。當(dāng)G(z)含有單位圓上或圓外零極點(diǎn)時(shí)，為保證D(z)與 G(z)不會(huì)發(fā)生零極點(diǎn)對(duì)消，在選擇中(z)時(shí)，必須附加一個(gè) 穩(wěn)定性約束條件。設(shè)廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z)為其中，bl, b2,…，bu是G(z)的u個(gè)不穩(wěn)定零點(diǎn)，al, a2,…，av是G(z)的v個(gè)不穩(wěn)定極，G '(z)是G(z)中不包 含

2、單位圓上或單位圓外的零極點(diǎn)局部。當(dāng)對(duì)象不包含延遲環(huán) 節(jié)時(shí)，m=l；當(dāng)對(duì)象包含延遲環(huán)節(jié)時(shí)，m>lo為防止發(fā)生D(z)與G(z)的不穩(wěn)定零極點(diǎn)對(duì)消，①(z)應(yīng) 滿足如下穩(wěn)定性條件。(1)因，所以①e(z)的零點(diǎn)應(yīng)包含G(z)在z平面單位圓 上或單位圓外的所有極點(diǎn)，即其中，F(xiàn)l(z-1)是關(guān)于z-1的多項(xiàng)式且不包含G(z)中的 不穩(wěn)定極點(diǎn)aio⑵因,所以①(z)應(yīng)保存G(z)所有不穩(wěn)定零點(diǎn)。即(1)其中，F(xiàn)2(zT)為關(guān)于zT的多項(xiàng)式且

3、不包含G(z)中的 不穩(wěn)定零點(diǎn)bio因此，滿足了上述穩(wěn)定性條件后即D(z)不再包含G(z)的z平面單位圓上或單位圓外零 極點(diǎn)。件另有0e(z) = (l-z-l)2Fl (z-1)，顯然準(zhǔn)確性條件中已 滿足了穩(wěn)定性要求，于是可設(shè)解得。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為那么計(jì)算出各點(diǎn)信號(hào)：因 Y(z)=R(z)①(z)=U(z)G(z),所以各點(diǎn)信號(hào)波形如圖2所示。圖2有紋波最少拍系統(tǒng)各點(diǎn)波形圖保持按照這種輸入設(shè)計(jì)的D(z)不變，改變輸入形式時(shí)情 況如

4、下。(1)輸入為單位階躍信號(hào)此時(shí)因輸入為l(t),由偏差可知輸出：另外，也可以直接計(jì)算即 y(0)=0, y(T) =2, y(2T) =y(3T) =??=1因此，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，當(dāng)輸入變?yōu)?單位階躍輸入時(shí)，需經(jīng)過(guò)2個(gè)采樣周期，輸出才可以跟蹤上 輸入。且t=T時(shí)，超調(diào)最大，到達(dá)100%。而如按單位階躍輸 入，ts=T,采樣點(diǎn)處無(wú)超調(diào)。(2)輸入為單位加速度信號(hào)即 e(0)=0,e(T)=T2/2, e(2T) =e(3