非線性半定規(guī)劃兩個(gè)全局收斂的QP-free算法.pdf

1、分類號Q221：2UDC編號碩士學(xué)位論文非線性半定規(guī)劃兩個(gè)全局收斂的QPfree算法楊振平學(xué)科專業(yè)運(yùn)簽堂皇控壹』詮指導(dǎo)教師鍪健玲數(shù)拯論文答辯日期2Q!魚生旦2l目學(xué)位授予日期2Q!魚生魚旦三Q目答辯委員會主席迭復(fù)建塾握非線性半定規(guī)劃兩個(gè)全局收斂的QPfree算法摘要本學(xué)位論文研究非線性半定規(guī)劃(簡記NLSDP)問題此類問題廣泛應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)控制、最優(yōu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、桁架設(shè)計(jì)等領(lǐng)域因此，研究非線性半定規(guī)劃問題穩(wěn)定、高效的數(shù)值算法有著重要

2、的理論意義和應(yīng)用價(jià)值本學(xué)位論文提出了非線性半定規(guī)劃一個(gè)序列線性方程組(簡記SSLE或QPfree)算法和一個(gè)無罰函數(shù)無濾子QPfree算法首先，基于傳統(tǒng)非線性規(guī)劃原始對偶內(nèi)點(diǎn)法的思想和序列線性方程組技術(shù)，并結(jié)合非精確單調(diào)線搜索技術(shù)和罰參數(shù)更新技術(shù)，提出了求解NLSDP的一個(gè)QPfree算法在每次迭代中，通過求解兩個(gè)系數(shù)矩陣相同的線性方程組產(chǎn)生搜索方向；利用罰函數(shù)作為效益函數(shù)用于構(gòu)造線搜索在矩陣列滿秩等溫和條件下，證明了算法具有全局收斂性

3、其次，借鑒傳統(tǒng)非線性規(guī)劃濾子法的思想，對上述算法的線搜索進(jìn)行改進(jìn)，使用保證目標(biāo)函數(shù)值或約束違反度函數(shù)值充分下降的線搜索技術(shù)，提出了求解NLSDP的一個(gè)無罰函數(shù)無濾子的QP—free算法該算法沒有使用罰函數(shù)也沒有使用濾子，進(jìn)一步提高了算法的數(shù)值效果在合適的假設(shè)條件下，證明了算法具有全局收斂性最后，對本學(xué)位論文提出的兩個(gè)算法進(jìn)行了初步的數(shù)值測試，數(shù)值結(jié)果表明這兩個(gè)算法是可行和有效的關(guān)鍵詞：非線性半定規(guī)劃QPfree算法無罰函數(shù)線搜索全局收斂