兩個非線性演化方程的顯式解.pdf

1、授予單位代碼： ! Q ±§!研究生學號：Q ≥≥! ! j ! !密 級：——鄭州大學碩士學位論文論文題目：作者姓名：學科門類：專業(yè)名稱：研究方向：導(dǎo)師姓名、職稱：兩個非線性演化方程的顯式解馬云苓理 學基礎(chǔ)數(shù)學孤立子與可積系統(tǒng)耿獻國教授‘二零零六年四月A b s t r a c tI nt h i st h e s i s ，t h ee x p l i c i t8 0 1 u t i o n so ft W 0

2、n o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s a r eo b t 觚n e d ．F i r s tan e wc o u p l e d n o n l i n e a rS c h r 6 d i n g e r 蚵p e e q u a t i o ni sp r o p o s e d ，a n d t h e ni t sL a x p a i ri s d e r

3、i v e d ．B a s e do nt h eg a u g et r a n 8 f o r m a t i o nb e t w e e nt h es p e t r a lp r o b l e m s ，aD a r b o u xT 嘀n 8 f o r m 砒i o ni s s 七r u c t u r e d ，b yw h i c hs o m e 唧1 i c i t8 0 l u t i o n so ft

4、 h e ∞u p l e dn o n l i n e a rS c h r 6 d i n g e rt y p ee q u a ．t i o n a r eo b t 撕n e d ，i n c l u d i n gr a t i o n a l a n dp e r i o d i cs o l u t i o n s ．s e c o n d ，a ( 3 + 1 ) 一d i m e n s i o n a lK d V

5、e q u a t i o ni s c o l l 8 i d e r e d ，b yi n t r o d u c i n g1 0 9 a r i t h m i ct r a n s f o r m a t i O n ，a n d1 1 8 i n gb i l i n e 射d e r i 、m t i o nm e t h o d ，Ⅳ一s o h t o ns o l u t i o na n dW r o n s l

6、 【i a n8 0 l u t i o no ft h ee q u a t i o nh a v eb e e n o b t a i n e dK e y w o r d s ：C o u p l e dN L S t y p ee q u a t i o n ； S p e c t r a lp m b l e m ； D a r b o u x Ⅱa n s f b 咖a t i o nB i l i n e a rf o r