幾類非線性共軛梯度法的全局收斂性研究.pdf

1、最優(yōu)化是一門應用廣泛、發(fā)展迅速的學科。它研究某些數(shù)學上定義的問題的最優(yōu)解，即對于給出的實際問題，諸如石油勘探、大氣模擬、航天航空等領域出現(xiàn)的特大規(guī)模的問題，從眾多的方案中選出最優(yōu)方案。
　　 共軛方向法是無約束最優(yōu)化中一種常用方法，是介于最速下降法與Newton法之間的一個有效方法。它僅需要利用一階導數(shù)信息，既克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了存儲和計算Newton法所需要的二階導數(shù)信息。共軛方向法是從研究二次函數(shù)的極小化產(chǎn)

2、生的，但是它可以推廣到處理非二次函數(shù)的極小化問題。本文研究的共軛梯度法是最常用的共軛方向法之一。它在自然科學、社會科學、生產(chǎn)實際、工程設計及現(xiàn)代化管理中有著重要的實用價值。
　　 本文對近年來備受關注的非線性共軛梯度算法進行了探索，主要結果有：
　　 ①在PRP、LS方法的基礎上給出了兩種非線性共軛梯度法，無需任何線搜索，即可得到方法的充分下降性，并在Wolfe線搜索下具有全局收斂性。
　　 ②結合CD方法與DY