幾類(lèi)非線性共軛梯度法的全局收斂性研究.pdf

1、最優(yōu)化是一門(mén)應(yīng)用廣泛、發(fā)展迅速的學(xué)科。它研究某些數(shù)學(xué)上定義的問(wèn)題的最優(yōu)解，即對(duì)于給出的實(shí)際問(wèn)題，諸如石油勘探、大氣模擬、航天航空等領(lǐng)域出現(xiàn)的特大規(guī)模的問(wèn)題，從眾多的方案中選出最優(yōu)方案。
　　 共軛方向法是無(wú)約束最優(yōu)化中一種常用方法，是介于最速下降法與Newton法之間的一個(gè)有效方法。它僅需要利用一階導(dǎo)數(shù)信息，既克服了最速下降法收斂慢的缺點(diǎn)，又避免了存儲(chǔ)和計(jì)算Newton法所需要的二階導(dǎo)數(shù)信息。共軛方向法是從研究二次函數(shù)的極小化產(chǎn)

2、生的，但是它可以推廣到處理非二次函數(shù)的極小化問(wèn)題。本文研究的共軛梯度法是最常用的共軛方向法之一。它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生產(chǎn)實(shí)際、工程設(shè)計(jì)及現(xiàn)代化管理中有著重要的實(shí)用價(jià)值。
　　 本文對(duì)近年來(lái)備受關(guān)注的非線性共軛梯度算法進(jìn)行了探索，主要結(jié)果有：
　　 ①在PRP、LS方法的基礎(chǔ)上給出了兩種非線性共軛梯度法，無(wú)需任何線搜索，即可得到方法的充分下降性，并在Wolfe線搜索下具有全局收斂性。
　　 ②結(jié)合CD方法與DY