2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、算子代數(shù)上的保持問(wèn)題是研究用盡可能少的同構(gòu)不變量來(lái)刻畫(huà)算子代數(shù)之間的映射，這一課題己有百年的研究歷史，一直是算子理論與算子代數(shù)研究的重要分支之一。近年來(lái)，這一領(lǐng)域越來(lái)越多的研究成果被應(yīng)用于量子信息理論中，幫助描述和解決量子信息理論中的基本概念和問(wèn)題。例如，量子信道就是密度算子上保跡的完全正映射，量子門(mén)就是Hilbert空間上的酉變換。本文研究Banach空間閉單位球上的雙邊保凸雙射與量子關(guān)聯(lián)消失信道的刻畫(huà)問(wèn)題。主要獲得了以下結(jié)果：

2、>　　1.設(shè)X是一個(gè)嚴(yán)格凸的實(shí)Banach空間且dim X>2,B1(X)是X的閉單位球。對(duì)于雙射φ：B1(X)→B1(X),下列條件等價(jià)：
　　(a)φ是仿射；
　　(b)φ雙邊保凸組合，即，φ([x,y])=[φ(x),φ(y)],x,y∈B1(X);
　　(c)φ對(duì)任意的x∈B1(H),滿(mǎn)足x→Ux,其中U是X上的一個(gè)可逆有界線(xiàn)性等距算子。
　　2.設(shè)Φ是一個(gè)有限維系統(tǒng)上的量子信道，則下列等價(jià)：(a)存在一

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