Banach空間上兩類子空間的若干探討.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本學位論文主要討論復Banach空間上有界線性算子的兩類重要的不變子空間；解析核和擬冪零部分.主要利用局部譜理論對這兩類算子的不變子空間進行比較詳細的討論,取得一些結果.
　　 首先討論Banach空間上算子解析核閉性對其不變子空間限制的遺傳不變性問題(見引理2.2.2-定理2.2.7)；討論算子TS-λI和ST—λI解析核之間的關系(見定理2.3.1-推論2.3.2)；討論了當TS=ST時,算子TS的解析核K(TS)和算子T,

2、S的解析核K(T),K(S)之間的關系(見定理2.4.8)；利用算子的解析核引入解析核譜和(K)性質,分析了具有(K)性質的算子的譜,并討論算子具有(K)性質和單值擴張性之間的關系(見定理2.5.3-定理2.5.4).
　　 其次討論了算子的擬冪零部分.討論了算子TS的擬冪零部分與算子ST的擬冪零部分閉性之間的關系(見定理3.2.2),以及TS是Hp算子當且僅當ST是HP算子(見定理3.2.7)；利用單值擴張性給出半B-Fred

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