自對偶碼的構造.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究有限域和Galois環(huán)上自對偶碼的構造.設q是奇素數(shù)之冪，F(xiàn)q為q元有限域.本文首先在有限域Fq上給出q≡1(mod4)條件下構造自對偶碼的一種方法，并證明此條件下任意一個極小距離d＞2的自對偶碼均可由某個較小長度的自對偶碼通過此構造方法得到（置換等價意義下），繼而證明了文獻[8]中自對偶碼的構造方法與本文中自對偶碼的構造方法有一一對應的關系.
　　其次在有限域Fq上給出q≡3(mod4)條件下構造自對偶碼的兩種方法，并證

2、明了此條件下任意一個偶長度≥8的自對偶碼均可由某個較小長度的自對偶碼通過這里給出的兩種構造方法中的第二種構造方法得到（置換等價意義下）.
　　繼而我們在有限域特征為2的情況下給出了一種構造自對偶碼的方法.
　　本文最后研究了Galois環(huán)GR(pm，r)上自對偶碼的構造.給出了p≡1(mod4)，r是任意正整數(shù)或p≡-1(mod4)，r是偶數(shù)或p=2，m=1條件下構造自對偶碼的一種方法，并證明此條件下任意一個自由秩≥2，偶長

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