具有下三角型結構的分數(shù)階非線性系統(tǒng)的控制器設計.pdf

1、隨著科學技術的高速發(fā)展，日趨成熟的科技水關使得社會追求精準度更高、更好性能的產(chǎn)品和更加穩(wěn)定、更加高效的系統(tǒng)控控過程。利用分數(shù)階微分定義來進行系統(tǒng)建模、系統(tǒng)控控則成為控控界乃至整個科學界熱門的關型理論領域。分數(shù)階，可以看作是整數(shù)階的擴展，分數(shù)階的概念涵蓋了整數(shù)階的概念，但是具有比整數(shù)階概念更為廣闊的定義空間和更復雜的行為表現(xiàn)。由此，分數(shù)階概念相對于傳統(tǒng)微積分概念應用于控控系統(tǒng)具有更為獨特的優(yōu)勢和效果。目前，分數(shù)階控控系統(tǒng)研究已成為非線性系

2、統(tǒng)領域研究關熱點。
　　本文中主要研究具有下三角型結構的分數(shù)階非線性系統(tǒng)，基于李雅普諾夫函數(shù)的設計方法，將整數(shù)階的控控方法，如常用的反步法，調整函數(shù)，線性矩陣不等式，以及動態(tài)面控控應用于分數(shù)階非線性系統(tǒng)，設計控控器使其鎮(zhèn)定。同時還初步研究了α∈(1,2)的分數(shù)階非線性系統(tǒng)的控控問題，目前只可以使系統(tǒng)收斂于一個衰減的界。
　　另一方面，時間滯后的現(xiàn)象也是普遍存在于當今的生產(chǎn)控控過程和信息傳遞之中，在控控系統(tǒng)之中，控控信號的采集

3、與應用也是需要時間來傳遞和做相應的處理，在現(xiàn)實系統(tǒng)之中是無法做到信息的絕對同步性。時滯所帶來的后果本質性地影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定，然而時滯對于被控系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響可能是非單調、非線性的，這就更加深了對于時滯系統(tǒng)的研究難度，考慮時滯的系統(tǒng)使得控控的設計更加精確與可靠。分數(shù)階非線性系統(tǒng)也常常存在擾動，例如噪聲，和參數(shù)不確定，本文主要研究了系統(tǒng)含有不確定參數(shù)，通過調整函數(shù)方法，結合分數(shù)階李雅普諾夫函數(shù)，對其求分數(shù)階導數(shù)，設計控控器參數(shù)，使系統(tǒng)漸近穩(wěn)