幾類三角非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制.pdf

1、自二十世紀(jì)八十年代以來，非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制取得了巨大的進(jìn)展。概略地講，自適應(yīng)控制是一種隨著系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化能自動調(diào)節(jié)控制策略的控制方法。非線性系統(tǒng)常常是一種其結(jié)構(gòu)和參數(shù)都無法精確知道的復(fù)雜系統(tǒng)，對它們建立用來確定控制策略的精確的數(shù)學(xué)模型是極其困難的。因此對非線性系統(tǒng)采用自適應(yīng)控制是非常自然的事。自適應(yīng)控制理論最為成功的是所謂參數(shù)嚴(yán)格反饋的非線性系統(tǒng)(本文中，將其稱為三角型非線性系統(tǒng))。至今，這類三角型非線性系統(tǒng)考慮最多的是不確定

2、參數(shù)線性地出現(xiàn)的情況，而不確定參數(shù)非線性出現(xiàn)的情況只有少數(shù)論文涉及。實(shí)際上不確定參數(shù)線性地出現(xiàn)只是一種近似情況。另外，在有外界擾動的情況下，自適應(yīng)控制需要較強(qiáng)的假設(shè)。因此，盡管三角型非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制理論取得了許多重要進(jìn)展，仍然有大量的工作可以做。 本文對幾類三角型非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問題進(jìn)行了研究，既考慮不確定參數(shù)線性出現(xiàn)的情況，也考慮不確定參數(shù)非線性出現(xiàn)的情況。主要的結(jié)果如下： 1、三角型系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)跟蹤。

3、假定所考慮的三角型系統(tǒng)具有參數(shù)不確定性并有非線性擾動函數(shù)。我們考慮了二類擾動函數(shù)，一是擾動函數(shù)具有確定性的上界函數(shù)，二是擾動函數(shù)具有不確定的參數(shù)上界函數(shù)。在參數(shù)不確定性函數(shù)關(guān)于參數(shù)三階偏導(dǎo)數(shù)有界的條件下，提出了不確定性參數(shù)的自適應(yīng)律，解決ε-跟蹤問題。同時對于不知道其非線性參數(shù)確定界，即在｜(θ)T(a)2f/(a)θ2(x，(θ)(θ)｜≤2hФ的情況下，運(yùn)用反步(backstepping)法設(shè)計了魯棒自適應(yīng)控制器，該控制方法能保證所

4、有信號全局一致有界，有關(guān)結(jié)果的具體描述見第二章。同文[6]的結(jié)果相比較，允許更廣泛類型的不確定性函數(shù)。 2、二階三角型非線性系統(tǒng)全局自適應(yīng)調(diào)節(jié)。假定系統(tǒng)的不確定性參數(shù)是非線性出現(xiàn)的。至今，只有少數(shù)文章涉及此類系統(tǒng)。在不確定函數(shù)的泰勞二階展式余項(xiàng)帶有不確定性上界函數(shù)的情況下，研究了全局自適應(yīng)控制調(diào)節(jié)問題。給出了參數(shù)自適應(yīng)律的表達(dá)式。本文的自適應(yīng)律的設(shè)計方法與已有的完全不同。有關(guān)結(jié)果的具體描述見第三章。 3、磁懸浮系統(tǒng)的人工

5、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。磁懸浮系統(tǒng)是一類重要的實(shí)際非線性系統(tǒng)。文[35]在沒有干擾情況下，研究了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制問題。文[34]在存在依賴時間的干擾下，研究了魯棒控制問題。本文在存在依賴于時間和狀況的干擾下，研究了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制問題。在設(shè)計中我們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近一個非線性未知參數(shù)，設(shè)計比例積分控制器來穩(wěn)定懸浮物體的位置誤差，最終達(dá)到預(yù)期目的，使得閉環(huán)系統(tǒng)所有信號有界，并且得到了很好的跟蹤效果和瞬時性能。有關(guān)結(jié)果的具體描述見第四章。