時滯交叉三角非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制.pdf

1、三角（下三角/上三角）非線性系統(tǒng)是一類非常重要的控制系統(tǒng)，許多實際工程問題，如球-桿系統(tǒng)、慣性輪倒立擺系統(tǒng)等都可以數(shù)學建模為三角非線性系統(tǒng).時滯現(xiàn)象是影響系統(tǒng)正常運行不可避免的因素，且往往導致系統(tǒng)性能下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定.因此，研究三角非線性系統(tǒng)在時滯影響下的鎮(zhèn)定控制問題，具有重要的理論和現(xiàn)實意義.在本文中，運用靜態(tài)增益控制方法，給出了幾類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制策略.主要研究內(nèi)容如下:
　　第一部分給出了范數(shù)理論、李雅普諾夫穩(wěn)定性理

2、論的基本定義及其性質(zhì)，為研究三角非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制提供了理論基礎(chǔ).
　　第二部分研究了一類可以轉(zhuǎn)化為三角結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的輸入時滯非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題.
　　本部分成功地將靜態(tài)增益控制設(shè)計方法應用到輸入時滯鏈式非完整系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制中去.首先，運用輸入-狀態(tài)-縮放技術(shù)和模型變換技術(shù)，本文將此類系統(tǒng)成功地轉(zhuǎn)化為一類狀態(tài)帶時滯的三角結(jié)構(gòu)非線性系統(tǒng);然后，借助于Lyapunov-Krasovskii理論，提出使得系統(tǒng)穩(wěn)定的控制策略，對

3、此類系統(tǒng)進行了一系列穩(wěn)定性分析，并同時巧妙地構(gòu)造了使得此類系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制器.最后通過仿真驗證了本部分控制方案的有效性.
　　第三部分研究了時滯交叉三角非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題.
　　本部分首先研究了無時滯情形下交叉三角非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題.針對一類系統(tǒng)耦合方式，我們提出了一種統(tǒng)一的控制策略，用于研究此類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題;其中，本文同時引入了高-低增益參數(shù)來處理此類系統(tǒng)，其中高增益參數(shù)（希望增益參數(shù)

4、取值越大越好）用于處理下三角系統(tǒng)中的非線性部分，而低增益參數(shù)（希望增益參數(shù)取值越小越好）用于處理上三角系統(tǒng)的的非線性部分;
　　針對狀態(tài)帶時滯的交叉三角非線性系統(tǒng),在已有研究成果的基礎(chǔ)上，借助于Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理，分析了此類時滯交叉系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并同時構(gòu)造了不依賴于時滯的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制器.
　　針對輸入帶時滯的交叉三角非線性系統(tǒng)，本文通過對此類系統(tǒng)進行特定的模型變換，成功地將此類輸入帶時