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1、 本文分兩個(gè)相互獨(dú)立的部分。第一部分給出了高階(2n階)奇異實(shí)對(duì)稱(chēng)微分算子M的虧指數(shù)d(M)與一類(lèi)帶初值條件的方程Pm解的存在唯一性之間的一個(gè)充要關(guān)系，即d(M)≤m的充要條件是問(wèn)題Pm的解存在且唯一，其中(n≤m≤2n)，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)M為極限點(diǎn)型。從這個(gè)關(guān)系可以看出，只要該問(wèn)題Pm的解存在且唯一就可以知道對(duì)應(yīng)的微分算子M的虧指數(shù)小于等于方程中所帶邊條件的個(gè)數(shù)。 本文的第二部分給出了一定條件下n維歐氏空間中有界光滑凸區(qū)域Ω上作
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