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文檔簡介
1、在現(xiàn)代科學研究的眾多領域及工程計算上,很多問題都可以歸結為求解非線性方程
F(x)=0
的問題.而迭代法是求解非線性方程的一個重要算法.幾個世紀以來,迭代法的研究日益成為解決各種非線性問題的核心,迭代法優(yōu)劣的選擇直接影響到各種非線性問題的結果的好壞,所以迭代法的研究有著十分重要的現(xiàn)實意義和科研價值.這篇論文共分為四章.本文在第一章中。對國內(nèi)外學者在這一科學領域的研究成果進行了分析和總結,闡述了迭代法對求解非線
2、性方程的意義和實際的運用背景,同時給出了全文要用到的一些基本概念和記號,總結了證明各種迭代法收斂性的技巧以及幾個著名迭代法的收斂條件.
在第二章中,利用優(yōu)序列方法研究了歐氏空間中,Newton-Jarratt型迭代法在弱gamma條件下的半局部收斂性質(zhì),并且得出了非線性算子的解在這種弱條件下存在性和惟一性.
在第三章中,我們在其它數(shù)值工作者的基礎上.進行了推廣,用更加一般的L平均的弱Lipschitz條件來給
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