求對(duì)稱矩陣特征值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法.pdf

1、本論文主要研究求解對(duì)稱矩陣特征值以及廣義特征值問題的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，另外還研究了MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)的收斂性.具體地，主要包括以下內(nèi)容： 研究了對(duì)稱矩陣的特征值計(jì)算問題，提出了基于B-范數(shù)不變的RNNs模型，得到了其收斂于最大特征值的充分性條件.對(duì)該對(duì)稱矩陣添加負(fù)號(hào)，得到了計(jì)算最小特征值的RNNs模型.基于最大和最小特征值的計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)了計(jì)算全部特征值的方案，給出了相應(yīng)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果.應(yīng)用隨機(jī)逼近理論，討論了自適應(yīng)求

2、解隨機(jī)信號(hào)的最大主元和最小主元的學(xué)習(xí)算法. 研究了對(duì)稱正定對(duì)的廣義特征值問題Ax=λBx的計(jì)算，提出了兩個(gè)求解最大以及最小廣義特征值的RNNs模型，在A對(duì)稱，B對(duì)稱正定的假設(shè)條件下分別給出了收斂性結(jié)果，簡單的分析了該模型在線性判別分析(LinearDiscriminantAnalysis-LDA)中的應(yīng)用. 研究了MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)的收斂性，證明了當(dāng)訓(xùn)練樣本線性可分時(shí)，MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法有限次