代數(shù)動(dòng)力學(xué)與一位量子邏輯門.pdf

1、在量子計(jì)算中，量子邏輯門是一個(gè)關(guān)鍵的部分，因此成為了許多人研究的對(duì)象。它是量子計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。本文研究了以下兩種系統(tǒng)：(1).處在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中的自旋為1/2的單粒子。(2).處在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中的由奇數(shù)個(gè)自旋為1/2的粒子組成的反鐵磁性Heisenberg鏈。這兩種系統(tǒng)的哈密頓量都具有SU(2)代數(shù)結(jié)構(gòu)。用代數(shù)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)以上兩種系統(tǒng)進(jìn)行求解，得到了嚴(yán)格的解析解。基于嚴(yán)格解，就可構(gòu)造一位量子邏輯門。通過(guò)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度和頻率，就

2、可以控制該量子邏輯門，實(shí)現(xiàn)一位量子邏輯門的任可操作。系統(tǒng)(1)實(shí)現(xiàn)的量子邏輯門稱之為單粒子量子邏輯門，單粒子量子邏輯門與標(biāo)準(zhǔn)的一位量子邏輯門總是相差一個(gè)整體相位，為了消除這個(gè)整體相位，采用了磁場(chǎng)脈沖的方法。通過(guò)調(diào)節(jié)反鐵磁性耦合常數(shù)和磁場(chǎng)持續(xù)時(shí)間，系統(tǒng)(2)能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的一位量子邏輯門，由系統(tǒng)(2)實(shí)現(xiàn)的量子邏輯門稱之為自旋團(tuán)簇量子邏輯門。同時(shí)也分析了單粒子量子邏輯門和自旋團(tuán)簇量子邏輯門抗環(huán)境干擾的能力。自旋團(tuán)簇量子邏輯門比單粒子量子邏輯