兩類非線性發(fā)展方程解的奇性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文討論具有非線性項的發(fā)展方程解的奇性分析，其一是研究具有耦合的非線性吸收項的擬線性拋物方程組解的quenching行為，其二是討論帶有指數(shù)反應(yīng)項和Neumann邊界條件的非局部擴(kuò)散方程的blow-up問題。本文分以下三個章節(jié)：
　　 第一章概述本文所研究問題的實際背景（反應(yīng)擴(kuò)散方程中的淬滅、爆破現(xiàn)象以及非局部擴(kuò)散方程）和國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，并簡要介紹本文的主要工作。
　　 第二章考慮具有耦合的非線性吸收項的擬線性拋物方程組

2、解的quenching行為。首先給出了方程組的解在有限時刻quenching的充分條件，然后在一定條件下區(qū)分了方程組的解是否發(fā)生同時和非同時quenching，最后估計了方程組解的quenching速率。
　　 第三章主要研究帶有指數(shù)反應(yīng)項和Neumann邊界條件的非局部擴(kuò)散方程解的blow-up行為。首先給出問題解的局部存在性和唯一性。然后證明了方程的解在有限時刻blow-up，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，得到了方程的blow-up速

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