兩類非線性拋物方程解的漸近行為.pdf

1、咎短六謦兩類非線性拋物方程解的漸近行為Asymptoticbehaviorofsolutionstotwokindsofnonlinearparabolicluations0onIineaparabollCeclations姓名胡春蕾學(xué)位類別理學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向無窮維動(dòng)力系統(tǒng)指導(dǎo)教師鈕維生副教授完成時(shí)間2018年1月文論位學(xué)士碩摘要無窮維動(dòng)力系統(tǒng)在物理、化學(xué)、流體力學(xué)以及大氣科學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它主要研究一些非線性耗

2、散系統(tǒng)解的存在性以及長(zhǎng)時(shí)間漸近行為耗散系統(tǒng)產(chǎn)生于物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)與工程技術(shù)的諸多理論與應(yīng)用領(lǐng)域，所以對(duì)耗散系統(tǒng)的解的長(zhǎng)時(shí)間漸近行為的研究具有很強(qiáng)的理論和實(shí)際意義在本篇碩士論文中，我們以帶低正則值及動(dòng)態(tài)邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散方程，以及一類非一致的非線性拋物方程為模型研究其無窮維動(dòng)力系統(tǒng)整體解的漸近行為，重點(diǎn)考察全局吸引子的存在性問題本篇論文分為五章，在第一章中，我們簡(jiǎn)要綜述了自治無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的基本理論、方法及進(jìn)展；具有動(dòng)態(tài)邊界的反

3、應(yīng)擴(kuò)散方程的研究背景及進(jìn)展；帶低正則值的橢圓方程和拋物方程的研究背景和進(jìn)展：一類非一致拋物方程的研究背景及進(jìn)展第二章中，我們簡(jiǎn)單給出本文所涉及到的一些基本的函數(shù)空間、記號(hào)及一些重要的不等式第三章和第四章為本文的主要研究?jī)?nèi)容其中在第三章中，我們考慮外立項(xiàng)和初始值為可積函數(shù)且具有動(dòng)態(tài)邊界條件的如下反應(yīng)擴(kuò)散方程整體解的存在性與漸近行為，夏uti苗A竺u：_f(u舞)=h，(cxu)，=9cz，(z，t)∈QⅡ＆，(z，t)∈r瓞，z∈Q我們首