兩類非線性拋物方程解的漸近行為.pdf

1、咎短六謦兩類非線性拋物方程解的漸近行為Asymptoticbehaviorofsolutionstotwokindsofnonlinearparabolicluations0onIineaparabollCeclations姓名胡春蕾學(xué)位類別理學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向無窮維動力系統(tǒng)指導(dǎo)教師鈕維生副教授完成時間2018年1月文論位學(xué)士碩摘要無窮維動力系統(tǒng)在物理、化學(xué)、流體力學(xué)以及大氣科學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它主要研究一些非線性耗

2、散系統(tǒng)解的存在性以及長時間漸近行為耗散系統(tǒng)產(chǎn)生于物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)與工程技術(shù)的諸多理論與應(yīng)用領(lǐng)域，所以對耗散系統(tǒng)的解的長時間漸近行為的研究具有很強的理論和實際意義在本篇碩士論文中，我們以帶低正則值及動態(tài)邊界條件的反應(yīng)擴散方程，以及一類非一致的非線性拋物方程為模型研究其無窮維動力系統(tǒng)整體解的漸近行為，重點考察全局吸引子的存在性問題本篇論文分為五章，在第一章中，我們簡要綜述了自治無窮維動力系統(tǒng)的基本理論、方法及進展；具有動態(tài)邊界的反

3、應(yīng)擴散方程的研究背景及進展；帶低正則值的橢圓方程和拋物方程的研究背景和進展：一類非一致拋物方程的研究背景及進展第二章中，我們簡單給出本文所涉及到的一些基本的函數(shù)空間、記號及一些重要的不等式第三章和第四章為本文的主要研究內(nèi)容其中在第三章中，我們考慮外立項和初始值為可積函數(shù)且具有動態(tài)邊界條件的如下反應(yīng)擴散方程整體解的存在性與漸近行為，夏uti苗A竺u：_f(u舞)=h，(cxu)，=9cz，(z，t)∈QⅡ＆，(z，t)∈r瓞，z∈Q我們首