高斯周期、分圓序列及碼本.pdf

1、我們首先利用Whiteman四階廣義分圓集合以及經(jīng)典的分圓集合來構造二元偽隨機序列及兩類Codebook，考察其相關性質；其次計算了GF(3)上的三階和六階Gauss周期，作為應用，得到兩類3-ary經(jīng)典分圓序列的線性復雜度；最后，給出周期為pm+1qn+1的二元序列線性復雜度的一種計算方法，作為特殊情形，給出gcd(p(p-1),q(q-1))=4的具體的線性復雜度。詳細結果如下：
　　第二章，我們利用Whiteman四階廣義分

2、圓集合構造一類周期為N=pq的二元序列，這里p,q為不同奇素數(shù)，且滿足gcd(p-1,q-1)=4，然后計算該序列的線性復雜度，討論p,q滿足適當條件時，使得該序列具有較好的自相關值。
　　第三章，我們計算Whiteman四階廣義分圓集合及其對應的Gauss周期，作為應用，利用Whiteman四階廣義分圓集合構造ZN=Zpq上的兩類codebook，這里p,q為不同奇素數(shù)，且滿gcd(p-1,q-1)=4，然后利用已求得的Gaus

3、s周期計算該codebook的互相關值，考察當p,q滿足什么條件時，該codebook的互相關值能夠接近Welch界。
　　第四章，我們利用經(jīng)典的三階分圓數(shù)和六階分圓數(shù)，分別得到GF(3)上的三階和六階分圓數(shù)，繼而計算出GF(3)上的三階和六階Gauss周期，作為應用，計算兩類3-ary序列的線性復雜度。
　　第五章，首先，我們給出計算周期為pm+1qn+1,p, q為奇素數(shù)且gcd(p(p-1),q(q-1))=e的Whi