纏繞模及非交換微分幾何.pdf

1、本文對纏繞結(jié)構(gòu)定義了微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了纏繞模范疇M<'c><,x>(ψ)與關(guān)于微分K<'*><,ψ>(A，c)的具有平坦聯(lián)絡(luò)的模范疇是等價(jià)的．從而推廣了A．Kay-gun與M．Khalkhali[1]的相應(yīng)結(jié)果．全文共分四章． 第一章主要介紹了有關(guān)非交換微分幾何的背景知識，闡述了本文問題提出的思路和研究方法． 第二章是預(yù)備知識，介紹了纏繞結(jié)構(gòu)、纏繞模、微分、聯(lián)絡(luò)及平坦聯(lián)絡(luò)的概念，并給出了相關(guān)

2、的性質(zhì)． 第三章是文章的主要內(nèi)容，對纏繞結(jié)構(gòu)定義微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了H*K<'*><,ψ>(A，c)同構(gòu)于Cotor<'*<,c>(K，A)以及纏繞(A，C)ψ-模范疇與關(guān)于微分K<'*><,ψ>(A，c)的具有平坦聯(lián)絡(luò)的右A-模范疇之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系． 第四章對一類特殊的纏繞結(jié)構(gòu)，即相對Hopf模，構(gòu)造了微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了相對Hopf模范疇與關(guān)于微分K<'*