幾種種群系統(tǒng)動力學性質的應用研究.pdf

1、本文研究了在不同環(huán)境條件下幾種種群模型的動力學性質及應用，主要分為以下三個部分:
　　第一部分研究了食餌具有偏利合作關系的捕食-食餌模型，首先給出其正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)存在的條件.其次通過構造V函數證明正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性.最后用數值模擬驗證主要理論結果的正確性.
　　第二部分研究了具有馬爾科夫鏈轉換的帶跳隨機時滯競爭模型.首先通過構造V函數證明系統(tǒng)全局正解的存在唯一性.其次應用比較定理給出系統(tǒng)滅絕和非平均持

2、續(xù)生存的充分條件.此外還證明了系統(tǒng)全局正解的隨機最終有界性，并給出系統(tǒng)的一些其他漸近性質.最后用數值模擬驗證主要理論結果的正確性.
　　第三部分研究了具有殺蟲劑函數作用的SI隨機模型.通過構造比較系統(tǒng)，利用隨機微分方程的比較定理等方法，證明了系統(tǒng)全局正解的存在性，均值有界性和害蟲滅絕隨機周期解的全局吸引性，確定了易感害蟲非平均持續(xù)生存和染病害蟲滅絕的充分條件，進而研究了系統(tǒng)的一些動力學行為.最后用數值模擬驗證主要理論結果的正確性.