幾種種群系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用研究.pdf

1、本文研究了在不同環(huán)境條件下幾種種群模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用，主要分為以下三個(gè)部分:
　　第一部分研究了食餌具有偏利合作關(guān)系的捕食-食餌模型，首先給出其正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)存在的條件.其次通過(guò)構(gòu)造V函數(shù)證明正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性.最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證主要理論結(jié)果的正確性.
　　第二部分研究了具有馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)換的帶跳隨機(jī)時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)模型.首先通過(guò)構(gòu)造V函數(shù)證明系統(tǒng)全局正解的存在唯一性.其次應(yīng)用比較定理給出系統(tǒng)滅絕和非平均持

2、續(xù)生存的充分條件.此外還證明了系統(tǒng)全局正解的隨機(jī)最終有界性，并給出系統(tǒng)的一些其他漸近性質(zhì).最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證主要理論結(jié)果的正確性.
　　第三部分研究了具有殺蟲(chóng)劑函數(shù)作用的SI隨機(jī)模型.通過(guò)構(gòu)造比較系統(tǒng)，利用隨機(jī)微分方程的比較定理等方法，證明了系統(tǒng)全局正解的存在性，均值有界性和害蟲(chóng)滅絕隨機(jī)周期解的全局吸引性，確定了易感害蟲(chóng)非平均持續(xù)生存和染病害蟲(chóng)滅絕的充分條件，進(jìn)而研究了系統(tǒng)的一些動(dòng)力學(xué)行為.最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證主要理論結(jié)果的正確性.