R-Fuzzy集在因素空間中的表述.pdf

1、雙枝模糊集(簡稱為BBFS)與R-Fuzzy集是普通模糊集的兩種推廣形式。
　　 對雙枝模糊集而言，它的提出解決了工程決策與工程控制中一些未能解決的問題，且較傳統(tǒng)的模糊集有更強的表達不確定性的能力，因而在學(xué)術(shù)界及工程技術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。對R-Fuzzy集而言，亦把雙枝模糊集作為特例，基于R-Fuzzy集構(gòu)造了新的模糊系統(tǒng)，提高了不確定系統(tǒng)建模的靈活性，擴展了模糊系統(tǒng)應(yīng)用的范圍。
　　 80年代初，汪培莊教授提出因素空

2、間理論，為概念的描述提供了一般的框架，本文在因素空間理論框架下主要研究了R-Fuzzy概念外延的逼近問題。
　　 全文主要內(nèi)容包括以下三個部分：
　　 第一部分主要介紹了普通模糊集的三個基本定理。給出了三種分解定理及其證明，也給出相應(yīng)的表現(xiàn)定理和擴展原理的等價定義，最后又給出一個普通模糊集的新擴展原理。
　　 第二部分主要介紹了雙枝模糊集的擴展原理及雙枝模糊概念外延的逼近問題。首先給出四種不同形式的擴展原理，然后

3、又給出四種表現(xiàn)外延，進而研究了四種反饋外延及一些相應(yīng)的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出四種類型的反饋外延包絡(luò)。
　　 第三部分主要研究了R-Fuzzy集的概念、分解定理及表現(xiàn)定理，而后又做了擴展原理和R-Fuzzy概念外延的逼近問題。首先提出R-Fuzzy集的分解定理，表現(xiàn)定理然后給出R-Fuzzy集的四種擴展原理：極大一極大擴展原理，極小一極小擴展原理，極小一極大擴展原理，極大一極小擴展原理。繼而又給出R-Fuzzy概念的四種表現(xiàn)外延，