R-連通空間與理想拓?fù)淇臻g的γI-開(kāi)集.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、連通空間是重要的拓?fù)淇臻g，連通性的研究是一般拓?fù)鋵W(xué)的基本課題。理想拓?fù)淇臻g是在一般拓?fù)淇臻g中引入理想結(jié)構(gòu)而形成的新的拓?fù)淇臻g，它具有與一般拓?fù)淇臻g相似的性質(zhì)，又有其獨(dú)特的性質(zhì)。
　　 本文研究了基于二元關(guān)系R的R-連通空間和理想拓?fù)淇臻g的γI-開(kāi)集。
　　 本文分為三章：
　　 第一章，介紹相關(guān)的背景知識(shí)。
　　 第二章，利用拓?fù)淇臻g上的二元關(guān)系R定義了R開(kāi)集，由R開(kāi)集引入了R鄰域、R閉包、R內(nèi)部、R隔離

2、等概念，由此定義了R-連通空間，給出了它的刻畫(huà)，研究了它的一些性質(zhì)，主要結(jié)論是：命題2.4.4，命題2.4.5，定理2.4.9，定理2.4.10，定理2.4.11，定理2.4.12。
　　 第三章，在理想拓?fù)淇臻g中定義了γI-開(kāi)集，研究了其性質(zhì)，討論了在*-極不連通空間中與pre-I-開(kāi)集，semi-I-開(kāi)集，stronglyβ-I-開(kāi)集，α-I-開(kāi)集之間的關(guān)系，主要結(jié)論是：命題3.2.3，命題3.2.6，命題3.2.7，命題3

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