關(guān)于拓撲空間中推廣型開集的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文的主要目的是進一步在一般拓撲空間、L-拓撲空間、 Fuzzy雙拓撲空間中討論推廣型開集并研究其相關(guān)性質(zhì)．全文主要工作如下： (1)一般拓撲空間中的推廣型開集是拓撲學(xué)研究的一個重要領(lǐng)域，1963年，Levine引入了半開集；1965年，Njastad研究了α－開集；1982年，Mashour引入了擬開集；1983年，Abd E1-Monsef引入了β－開集；1997年，A．csaszar提出了γ-開集的概念等等．本文首先從一個

2、新角度引入了一類推廣型開集——強半開集，然后討論其性質(zhì)，并通過舉反例徹底弄清了相關(guān)概念之間的關(guān)系． (2)．1991年，李厚源在一般拓撲空間中研究了半拓撲子集的一些性質(zhì)．本文首先引信了若干強半子集的概念，而后通過與拓撲子集、半拓撲子集的相關(guān)性質(zhì)進行對比深入研究和探討了強半子集的若干性質(zhì)，并進一步通過對一般拓撲空間中Kuratowski十四集定理的研究和推理證明了一般拓撲空間中強半子集的兩個重要定理． (3)一般拓撲空間、

3、L-拓撲空間中的分離性是很重要的性質(zhì)，1984年，胡慶平利用半開集在一般拓撲空間中提出了S<,i>-空間；2005年，艾為鴻在一般拓撲空間引入了強S<,i>-空間．本文以一般拓撲空間中新引入的一類推廣型開集——強半開集為基礎(chǔ)，在L-拓撲空間中首先引入強半開集、強半遠域等概念，并進一步利用L-拓撲空間中的強半開集在L-拓撲空間中引入了強S<,i>-空間，并研究其相關(guān)性質(zhì)． (4) 1989年，Kandil引入了Fuzzy雙拓撲空間

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