Ⅰ-拓撲向量空間中的模糊有界集與模糊全有界集.pdf

1、模糊有界集以及模糊全有界集是I-拓撲向量空間中極為重要而又基本的概念，Katsaras[18]、吳從，所、方錦暄[2]利用不同的工具先后給出了模糊有界集的定義，事實上，這兩個定義是等價的。之后吳從炘、李建華[8]、吳健榮[28]在模糊有界集的基礎(chǔ)上給出了模糊全有界集的定義，但非?？上У氖牵麄兯x的模糊全有界集無法與N-緊性聯(lián)系起來。為了克服這個難題，本文重新定義了模糊有界集與模糊全有界集，并對它們進行系統(tǒng)而又深刻的研究，主要內(nèi)容如下

2、： 1.利用序列收斂給出了模糊有界集的一個新的定義，考慮到模糊有界集與模糊全有界集之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，利用Cauchy網(wǎng)，給出了模糊’全有界集的一個新的定義，通過例子我們可以發(fā)現(xiàn)我們所給的新定義不同于之前學(xué)者所做的工作.此定義是R.Lowen意義下的“良擴張”，研究了它們的初等性質(zhì). 2.研究了I-拓撲向量空間中模糊有界集與模糊全有界集的幾何刻劃，證明了它們在Zadeh型連續(xù)線性算子下保持不變. 3.最后我們