關(guān)于兩類微分包含解的存在性.pdf_第1頁(yè)
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1、微分包含是非線性分析理論的重要分支，它與微分方程、最優(yōu)控制及最優(yōu)化等其它數(shù)學(xué)分支有著緊密的聯(lián)系.研究微分包含解的存在性是微分包含理論的基本內(nèi)容.本文主要研究了如下兩類微分包含解的存在性：
　　1．在Banach空間框架下討論了一類偏微分包含的邊值問(wèn)題.當(dāng)右端項(xiàng)分別滿足一定條件時(shí)，借助于集值分析理論和不動(dòng)點(diǎn)理論，獲得了凸和非凸兩種情況下邊值問(wèn)題解的存在性定理.對(duì)于非凸情形，使用單值的Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理獲得解存在的充分條件.對(duì)

2、于凸情形,利用集值的Kakutani不動(dòng)點(diǎn)定理獲得同樣結(jié)論.利用Tolstonogov端點(diǎn)連續(xù)選擇定理，證明了端點(diǎn)解的存在性和端點(diǎn)解的稠密性(強(qiáng)松馳定理).
　　2．在無(wú)限維空間中討論了非線性發(fā)展包含的周期問(wèn)題.當(dāng)非線性算子A(t,x)滿足一致單調(diào)條件時(shí)，借助于集值分析理論和不動(dòng)點(diǎn)定理，獲得了凸和非凸兩種情況下周期解的存在性定理.對(duì)于非凸情形，使用單值的Leray-Schauder替換定理獲得周期解存在的充分條件.對(duì)于凸情形，利用

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