灰典型相關(guān)分析的研究及其在多變量時(shí)間序列中的應(yīng)用.pdf

1、典型相關(guān)分析是多元統(tǒng)計(jì)分析方法的一種，它利用主成分的思想研究兩組變量之間相關(guān)性，分別在每組變量中選取若干有代表性的綜合變量，把研究兩組變量的相關(guān)性問題轉(zhuǎn)化為研究少數(shù)幾對綜合變量的相關(guān)性問題。由于它能反映出兩組變量之間的相互線性依賴關(guān)系，因此在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 典型相關(guān)分析方法具有一定的局限性：多元統(tǒng)計(jì)分析以數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)這四個(gè)數(shù)字特征為基礎(chǔ)，只能基于均值給出數(shù)據(jù)的分布程度及變差，基于這一理

2、論基礎(chǔ)的典型相關(guān)分析方法對所有樣本數(shù)據(jù)均采用相同的處理方式，不能及時(shí)、準(zhǔn)確地反映客觀系統(tǒng)的時(shí)間特征及變化趨勢，因此不適用于解決時(shí)間序列問題。 灰色系統(tǒng)理論與時(shí)間序列關(guān)系密切，通過對時(shí)間序列的累加生成進(jìn)行建模和預(yù)測。針對上述問題，將灰色系統(tǒng)理論引入多元統(tǒng)計(jì)分析，提出灰統(tǒng)計(jì)的構(gòu)想，基于灰度給出了灰序列的數(shù)字特征，并以此為基礎(chǔ)提出了全新的灰典型相關(guān)分析模型。灰典型相關(guān)分析突出了時(shí)間序列中新增數(shù)據(jù)對系統(tǒng)發(fā)展趨勢的重要作用，對具有時(shí)間意義

3、的實(shí)際問題具有更好的統(tǒng)計(jì)效果。 本文以經(jīng)典典型相關(guān)分析及灰典型相關(guān)分析為理論基礎(chǔ)，搭建了灰統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)(GSAS)平臺(tái)，對上述兩種方法分別進(jìn)行了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，滿足了用戶的不同需求，為對時(shí)間特性有較高要求的應(yīng)用問題的統(tǒng)計(jì)分析提供了更好的選擇。 為驗(yàn)證灰典型相關(guān)分析方法的時(shí)效性，將其應(yīng)用到以下兩個(gè)實(shí)際問題中：社會(huì)倫理與經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r相關(guān)性的研究，國內(nèi)生產(chǎn)總值與財(cái)政用于撫恤及社會(huì)福利的支出的相關(guān)性研究，并通過與經(jīng)典典型相關(guān)分析方法的