多變量時間序列的非線性檢驗及其在股票市場中的應(yīng)用.pdf

1、該文運(yùn)用非線性動力學(xué)分析方法研究多變量時間序列的非線性特性,并給出了一種多變量時間序列的非線性檢驗方法,經(jīng)過有效性檢驗后用于上海股票市場的分類指數(shù)時間序列.該文的主要內(nèi)容由下面的四部分組成.第一部分介紹了股票市場有效市場假設(shè)(EMH)與分形市場假設(shè)(FMH)、股票市場非線性研究現(xiàn)狀以及非線性時間序列分析方法.動力系統(tǒng)的非線性時間序列分析法是在相空間重構(gòu)技術(shù)上發(fā)展起來的,在介紹非線性時間序列分析法時,該文主要介紹單變量與多變量時間序列的相

2、空間重構(gòu)及其參數(shù)的選取,同時也介紹了幾種常用的刻劃動力系統(tǒng)的不變特征量.第二部分提出了一種多變量時間序列非線性的檢驗方法.利用第一部分提到的多變量時間序列相空間重構(gòu)技術(shù)重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)空間,把兩種單變量數(shù)據(jù)替代方法,即隨機(jī)相位化的Fourier變換和IAAFT(Iterative Amplitude Adjusted Fourier Transform)推廣到多變量時間序列,引入線性與非線性冗余統(tǒng)計量,線性冗余可用于檢驗原時間序列的線性依

3、賴結(jié)構(gòu)和替代時間序列的線性依賴結(jié)構(gòu)是否有差異,而非線性冗余能檢驗時間序列的非線性特性.第三部分對多變量時間序列非線性的檢驗方法進(jìn)行仿真計算.進(jìn)一步討論實測多變量時間序列的線性冗余和非線性冗余統(tǒng)計量的計算,并定義了線性冗余和非線性冗余的顯著性檢驗統(tǒng)計量.選取三類典型的模型,即Lorenz系統(tǒng)、雙變量線性自回歸模型和高斯隨機(jī)序列,對這些系統(tǒng)產(chǎn)生的多變量時間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)替代,定量地研究多變量時間序列復(fù)雜系統(tǒng)的非線性特性.結(jié)果驗證了這種方法的有