一類二維守恒律方程的初邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了單個非線性雙曲守恒律的二維Riemann初邊值問題, 其中邊界為2維斜光滑柱面, 初值和邊值均為常數(shù), 通過研究邊界曲面為M(x1-at， x2-bt) = 0的情形, 首先要研究和構(gòu)造其對應(yīng)的初值問題的全局解和解的區(qū)域, 驗證得到的解滿足Rankine-Hugoniot邊界條件, 內(nèi)部熵條件不等式, 再將所得到的解限制在邊界范圍內(nèi), 驗證它滿足邊界熵條件不等式, 從而得到單個守恒律的二維Riemann初值問題的非自模的整體弱

2、熵解。
　　 本研究分為四個部分：第一章, 介紹本文的研究背景以及總結(jié)前人得到的一些研究成果, 包括Rankine-Hugoniot邊界條件, 內(nèi)部熵條件不等式, 邊界熵條件不等式；第二章, 介紹初始間斷線為M(x1, x2) = 0的一般二維Riemann初值問題解的結(jié)構(gòu), 給出了一般二維Riemann初值問題解的表達式, 并驗證解滿足Kruzkov熵條件；第三章, 研究了邊界曲面為M(x1-at， x2-bt) = 0, 一

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