具有移動邊界的熱傳導方程反問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、移動邊界問題廣泛存在于自然科學、工程技術等諸多領域,如物質(zhì)結(jié)晶的成長j冰川的溶解-凝固,化學反應的氣體擴散,水壩的滲流,冶金巾金屬的熔化凝固,腫生長與治愈,聲學中的振動問題等,這些問題往往與數(shù)學物理方程結(jié)合在一起。由于移動界面,求解區(qū)域變的不規(guī)則,使問題比一般的數(shù)學物理方程更難求解。本文以舅動邊界的熱傳導方程為背景,對其數(shù)值解法及其反問題進行了研究,具體內(nèi)容包括噦個方面:
　　1.將時空有限元方法應用于具有移動邊界的一維及二維熱傳

2、導方程正問題的中,推導了離散過程,給出了誤差分析。
　　2。在證問題的求解基礎上,研究了具有移動邊界的一維及二維熱傳導方程初雉反問題及參數(shù)識別反問題,將其歸結(jié)為非線性優(yōu)化問題,利用Gaus s-Newton解。
　　3,針對Gau ss-Newton法的反演強烈依賴初始值的選取這一個缺點,本文利用遢法選取初值,解決了初始值選取的盲目性。
　　4.對一維,二維具有移動邊界的熱傳導方程正問題及反問題進行了數(shù)值模擬,表明本文

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