缺失數據情形三類統計模型的經驗似然推斷.pdf

1、缺失數據現象在現實生活中經常發(fā)生，如民意調查、市場調查、醫(yī)藥研究等領域常有數據缺失. 在有數據缺失的情況下通常的統計方法往往不能直接應用，需要對數據進行必要的處理，處理帶有缺失數據的不完全樣本時常常需要對缺失值進行補充，繼而得到“完全樣本”，再按通常的統計方法進行推斷，缺失數據情形的統計推斷是當今統計界的一個熱門研究領域。在固定設計及缺失數據情形構造了線性模型中回歸系數的經驗似然置信區(qū)間(域)，他們采用的是通常的回歸填補法補足缺失數據，

2、再利用填補后的“完全樣本” 構造回歸系數的經驗似然比統計量，并證明了此經驗似然比統計量的極限分布為加權卡方分布，在利用該結果構造回歸系數的經驗似然置信區(qū)間(域)時需要進行調整，從而需要估計調整系數，導致經驗似然置信區(qū)間(域)精度的降低. 我們在第二章中提出了一種新的數據補足方法，證明了基于此填補法得到的回歸系數的經驗似然比統計量的極限分布為卡方分布，利用此結果構造回歸系數的經驗似然置信區(qū)間(域)時不需要調整，從而可以提高經驗似然置信區(qū)間

3、(域)的覆蓋精度.總體差異比較是醫(yī)學、經濟和教育領域經常遇到的課題，秦永松和趙林城在MCAR 缺失機制下的不完全樣本情形構造了兩非參數總體差異指標的經驗似然置信區(qū)間，他們采用的是單一隨機填補法補足缺失數據，我們在第三章采用分數填補法補足缺失數據，在MCAR 缺失機制下的不完全樣本情形構造了兩非參數總體差異指標的經驗似然置信區(qū)間，由此可以提高置信區(qū)間的覆蓋精度. 在第四章中，將第三章的結果推廣到MAR 缺失機制情形，得到了MAR 缺失機制

4、下的不完全樣本情形兩非參數總體差異指標的經驗似然置信區(qū)間. 本文的特色體現在以下幾個方面： 1. 在討論固定設計及缺失數據情形線性模型中回歸系數的經驗似然置信區(qū)間（域）的構造時，提出了一種新的數據補足方法，證明了基于此填補法得到的回歸系數的經驗似然比統計量的極限分布為卡方分布，利用此結果構造回歸系數的經驗似然置信區(qū)間(域)時不需要調整，從而可以提高經驗似然置信區(qū)間(域)的覆蓋精度. 2. 在MCAR 缺失機制下的

5、不完全樣本情形，采用分數填補法(一種重復填補法)補足缺失數據，構造了兩非參數總體差異指標的經驗似然置信區(qū)間. 通常的(單一)隨機填補法是分數填補法的特例，當分數填補法中的重復次數增加時，可以逐步減少填補方差，與單一填補法比較，分數填補法可以提高置信區(qū)間的覆蓋精度. 3. 在MAR 缺失機制下的不完全樣本情形，采用分數填補法(一種重復填補法) 補足缺失數據，構造了兩非參數總體差異指標的經驗似然置信區(qū)間. MAR 缺失機制比MCAR